湖北省黄冈市黄梅县2021—2022学年下学期第二次月考八年级数学试卷

2021-2022学年湖北省黄冈市黄梅县八年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列命题中，是真命题的是(    ) A. 三角形的外心是三角形三个内角的角平分线的交点 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是矩形 D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 3.一次函数函数值随的增大而增大，它的图象大致是(    ) A. B. C. D. 4.估计的值应在之间．(    ) A. 到 B. 到 C. 到 D. 到 5.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6.已知三角形两边长分别为和，第三边长是方程的根，则第三边长是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，若沿图中虚线截去，则(    ) A. B. C. D. 8.某书定价元，如果一次购买本以上，超过本部分打八折，那么付款金额与购书数量之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论： 小明说：与之间的函数关系为； 小刚说：与之间的函数关系为； 小聪说：与之间的函数关系在时，；在时，； 小斌说；我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系． 购买量本 付款金额元 表中，表示函数关系正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.当，时，化简的结果是______． 10.若直线与抛物线有交点，则的取值范围是______． 11.如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是上底面的直径．一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程是______． 12.的算术平方根的平方根是______． 13.如图，点为轴上一点，点的横坐标为，以，为边构造▱过点，，的抛物线与轴交于点连结，交边于点若，则点的坐标为______． 14.一次函数、为常数，中的与的部分对应值如下表： 下列结论中一定正确的是______填序号即可． 当时，；当的值随值的增大而增大时，；当时，或；当时，直线与轴相交于点，则． 15.如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆交于点则的长为           ． 16.两张宽为的纸条交叉重叠成四边形，如图所示若，则对角线上的动点到，，三点距离之和的最小值是______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：； 化简：． 18.本小题分 先化简；，然后再选取你喜欢而又合适的、的值，代入化简后的式子进行计算． 19.本小题分 阅读下面材料：小雨遇到这样一个问题：如图，直线，与之间的距离是，与之间的距离是，试画出一个等腰直角三角形，使三个顶点分别在直线、、上，并求出所画等腰直角三角形的面积． 小雨是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法利用平行线之间的距离，根据所求图形的性质尝试用旋转的方法构造全等三角形解决问题．具体作法如图所示：在直线任取一点，作于点，作，在上截取，过点作交于点，连接，作，交直线于点，连接，即可得到等腰直角三角形． 请你回答：图中等腰直角三角形的面积等于______． 参考小雨同学的方法，解决下列问题： 如图，直线，与之间的距离是，与之间的距离是，试画出一个等边三角形，使三个顶点分别在直线、、上，并直接写出所画等边三角形的面积保留画图痕迹． 20.本小题分 甲、乙两人骑车前往地，他们距地的路程与行驶时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： 甲、乙两人的速度各是多少？ 求甲距地的路程与行驶时间的函数关系式． 直接写出在什么时间段内乙比甲距离地更近？用不等式表示 21.本小题分 在平面直角坐标系中，四边形为矩形，其中，，其中点，在直线上，对角线与交于点． 求和的数量关系； 直线是矩形的一条对称轴，若直线与轴交于点，求线段的最小值． 22.本小题分 某商家为了让手机销量更好，更能吸引大家来购买，商家实施一定程度的让利促销活动，手机的销量分别出现不同程度的增长，品牌手机的销量每月都比上个月多卖台，而品牌的手机的销量每月均按照一个相同的百分数增长，十月份品牌手机的销量比品牌的手机销量少台，十一月份两种手机的总销量比十月份的总销量多台，十二月份两种手机的总销量比十月份两种手机的总销量多． 求品牌的手机十一份的销量比十月份的销量多多少台？ 求品牌的手机十