精品解析：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

济南黄河实验学校2023~2024学年度第二学期3月份月考 高一数学试卷 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设分别为内角的对边，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知四边形是平行四边形，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若向量，满足：，，且，则与的夹角是 A B. C. D. 4. 在中，角的对边分别是，，则（    ） A. B. C. D. 5. 的内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知分别为内角的对边，的面积，则（ ） A B. C. D. 7. 在中，分别是边的中点，点为的重心，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，，与相交于点，过点作，垂足为，则（ ）． A. B. 3 C. 6 D. 9 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设向量，则（ ） A B. C. D. 在上的投影向量为 10. 的内角的对边分别为，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则钝角三角形 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，则符合条件的有两个 11. 的内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. 角A的最大值为 D. 面积的最小值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知正外接圆半径为，则正的周长为__________. 13. 设是不共线的两个向量，.若三点共线，则k的值为__________. 14. 滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，小明同学为测量膝王阁的高度，在膝王阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得滕王阁顶部C的仰角为30°，由此估算滕王阁的高度为__________.（精确到）. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知分别为内角的对边. （1）求的值； （2）求的值. 16. 已知向量满足. （1）求及的值； （2）求向量与夹角的余弦值. 17. 设的内角的对边分别为. （1）求A； （2）若，求的周长. 18. 如图，在中，点、满足，，点满足，为的中点，且、、三点共线. （1）用、表示； （2）求的值. 19. 的内角的对边分别为，已知. （1）证明：； （2）若是锐角三角形，，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济南黄河实验学校2023~2024学年度第二学期3月份月考 高一数学试卷 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设分别为内角的对边，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据余弦定理，即可求解. 详解】根据余弦定理可知，. 故选：B 2. 已知四边形是平行四边形，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质结合向量的坐标运算，即可得答案. 【详解】因为四边形是平行四边形， 故, 故选：A 3. 若向量，满足：，，且，则与的夹角是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题目条件直接利用平面向量数量积公式即可求解. 【详解】设向量与的夹角是，，因为， ，所以，又