第5章 一次函数 复习课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

一次函数复习1 一次函数回顾 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 时间是一个“常量”， 但对于勤奋者来说， 却是一个“变量”…… 你的收获与你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收获， 相信自己，只要付出， 你一定会有收获！ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 变量与常量： 在某个变化过程中保持不变的量叫常量； 在某个变化过程中变化的量叫变量。 例1、(1) 环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。 (2) 环卫工作人员在2km/小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中哪些是变量，哪些是常量。 (3)环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 函数的三种表达形式： 1、列表法 2、解析法 3、图象法 函数的概念： 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值, 那么就说y是x的函数,x叫做自变量. 查一查 代一代 画一画 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 一次函数的概念： kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx 1 K≠0 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 一次函数的性质： 0，0 1，k b 一条直线 一条直线 2、正比例函数y=kx（k≠0)的增减性： 　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的增减性： 　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 增大 减小 k___0 k___0 k___0 k___0 b___0 b___0 b___0 b___0 < < > < < > > > 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 例2、填空题： 　　有下列函数：①　　　　　　②　　 ③　　　 ④ 。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 ④ ①②④ ③ ② 例3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 例2、填空题： 　　有下列函数：①　　　　　　②　　 ③　　　 ④ 。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例4、已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。 例5、已知一次函数的图像经过点A（2，-1） 和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 例6：直线y=kx+b经过点（-2，5),图象与y轴的交点和直线y=2x+3与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式。 例7、已知一条直线与直线 y=2x+1的交点的横坐标为2，且与直线