2023—2024学年湘教版数学八年级下册 全册单元复习课件1-5单元

单元复习课 第1章　直角三角形 考点1 勾股定理的应用(考查方式：由实际问题抽象出几何.) 【教材这样教(P13练习1) 】 如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40 min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？ 略 【中考这样考】 鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山.如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A，C，D共线)处同时施工.测得∠CAB=30°，AB=4 km，∠ABD=105°，求BD的长. 略 【专家这样说】 1.类题说明：直角三角形中，两锐角互余、30°锐角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理，这是解决直角三角形相关计算的必杀技. 2.专家支招：勾股定理的应用、直角三角形的计算，一般三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时构造直角三角形为第一思路，而利用30°角的性质是解答的关键. 考点2 直角三角形全等的判定与性质(考查方式：先判定三角形全等，再利用其性质求解.) 【教材这样教(P21习题1.3T3) 】 如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE.求证：AB∥ED. 证明：∵点C为AD的中点，∴AC=CD， ∵BE⊥AD，∴∠ACB=∠DCE=90°， 在Rt△ACB和Rt△DCE中，AB=DE，AC=DC， ∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL)，∴∠A=∠D， ∴AB∥ED. 【中考这样考】 如图，AB⊥CD， 且AB=CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD， BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c， 则AD的长为 (　 　) D A.a+c　　B.b+c　　C.a-b+c　　D.a+b-c 【专家这样说】 1.类题说明：“HL”并不是证明直角三角形全等的唯一途径，本题利用“AAS”证明三角形全等后，利用全等三角形的性质转化线段之间的数量关系计算即可得出答案. 2.专家支招：针对直角三角形的全等，可根据条件灵活选择HL，SAS，AAS，ASA，SSS灵活进行求解，不可拘泥于一种形式. 单元复习课 第2章　四　边　形 考点1 多边形的内角与外角(考查方式：根据内外角的关系，列方程求解) 解题关键：根据内角和公式表示出多边形的内角，注意多边形的外角和为360°. 教材这样教(P39习题2.1A组2(2)) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n.由题意，得 (n-2)·180°=2×360°，解得n=6. 答：这个多边形是六边形. 中考这样考 若一个多边形的内角和等于它的 外角和，则这个多边形的边数为______.  　4　 专家这样说 1.类题说明：先利用多边形的外角和为360°计算出多 边形的边数，然后利用多边形的内角和计算公式计算 求解即可. 2.专家支招：多边形的内外角问题，常常根据内角和 公式以及外角和为360°，转化为方程的问题来解决. 考点2 平行四边形的性质(考查方式：平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质) 解题关键：利用全等三角形的性质求出OM=ON. 教材这样教(P43例4) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.求证：点O是线段MN的中点. 证明：∵AC，BD为▱ABCD的对角线，且相交于点O，∴OA=OC，∵AD∥BC，∴∠MAO=∠NCO， 又∠AOM=∠CON， ∴△AOM≌△CON，∴OM=ON， ∴点O是线段MN的中点. 中考这样考 如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE，BC的延长线交于点F，CF=3，CE=2，求▱ABCD的周长. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC， ∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF. 又ED=EC，∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴AD=CF=3，DE=CE=2. ∴DC=4. ∴平行四边形ABCD的周长为2(AD+DC)=14. 专家这样说 1.类题说明：在平行四边形中证明线段相等，若不能通过平行四边形的性质直接求得，可利用平行四边形的性质证明三角形全等，进而利用全等三角形的对应边相等转化求值即可，此类问题中构造对角线辅助解答是常用方法. 2.专家这样说：平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质相联系，注意数形结合思想的应用. 单元复习课 第3章　图形与坐标 考点1 点的坐标(考查方式：根据各象限内点的坐标特征确定点在平面直角坐标系中的位置) 【教材这样教】 (P90B组T7) 你能判断点A(-1-a2,3+b2)是哪个象限的点吗？ 解：a2≥0,则-a2≤