广西河池市天峨县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年广西河池市天峨县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题；（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．5x﹣2x2+7＝0 C．2y2﹣x﹣3＝0 D．mx2﹣2x＝x2+1 3．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．某运动员射击一次击中靶心 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D．明天一定是晴天 4．（3分）已知⊙O的半径为4，圆心O到直线AB的距离为2，则直线AB与⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 5．（3分）把二次函数y＝2x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣2 B．y＝2（x+1）2﹣2 C．y＝2（x﹣1）2+2 D．y＝2（x+1）2+2 6．（3分）淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（　　） A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3） C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3） 8．（3分）某农庄前年玉米亩产量为500千克，今年的亩产量为800千克．假设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（　　） A．500（1+x）2＝800 B．500（1+2x）2＝800 C．500（1+x2）＝800 D．500（1+x）＝800 9．（3分）已知一个正六边形的边心距为，则它的外接圆的面积为（　　） A．π B．3π C．4π D．12π 10．（3分）若b＞0，则二次函数y＝x2+bx﹣1的图象的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（3分）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆．若∠AOB＝70°，则∠COD＝（　　） A．110° B．125° C．140° D．145° 12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若AO＝OB＝2，则阴影部分面积为（　　） A．π B．π﹣1 C．+1 D． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+2的顶点坐标是 　 　． 14．（3分）点P（3，﹣3）关于原点的对称点P′的坐标为 　 　． 15．（3分）如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC＝40°，则∠ABO＝　 　度． 16．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两个根，则＝　 　． 17．（3分）如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 　 　cm． 18．（3分）如图，已知⊙A的半径为1，圆心的坐标为（4，3）．点P（m，n）是⊙A上的一个动点，则m2+n2的最大值为 　 　． 三、解答题（本题共8小题，满分66分） 19．（8分）解方程： （1）2x（x﹣4）＝3（x﹣4）； （2）2x2﹣x﹣3＝0． 20．（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，A坐标为（﹣1，0），请解答下列问题： （1）将△ABC沿x轴向右平移4个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1； （2）作△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2； （3）点B1的坐标是 　 　，点C2的坐标是 　 　． 21．（6分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到A小区的概率是 　 　； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率． 22．（6分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣1＝0． （1）若方程有一个根为