9.2一元一次不等式 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

9.2 一元一次不等式 情境导入 1、什么叫做一元一次方程？ 答：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程 情境导入 2、解一元一次方程的一般步骤是什么？ （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 合作探究 问题：观察下列不等式，它们有哪些共同特征？ ① x-7＞26， ② 3x＜2x＋1， , ④－4x＞3 从未知数的个数方面观察： 只含有一个未知数 从未知数的次数方面观察： 最高次数都是 1 第三个方面：左右两边都是整式 合作探究 问：什么是一元一次不等式？ 答：用不等号连接，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。 大显身手 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A．5x－2＞0 B．－3＜2＋ C．6x－3y ≤－2 D．y2＋1＞2 方法总结：如果一个不等式是一元一次 不等式，必须满足三个条件: ①含有一个未知数； ②未知数的最高次数为1； ③不等式的两边都是关于未知数的整式． A 研究解法 利用不等式性质解不等式： x－7＞26 解：x ＞26 　 x－7＋7＞26＋7 x ＞26 x ＞33 － 7 ＋ 7 移 项 研究解法 解法归纳： 解一元一次不等式的一般步骤是什么？ （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 注意： 在解不等式的过程中，只有用到不等式性质3时，不等号的方向才改变。 精典例题 解不等式: 解：去分母，得: 3(2x-3)<x+1 去括号，得： 6x-9<x+1 移项，得： 6x-x<1+9 合并同类项，得： 5x < 10 系数化为1，得： x < 2 它的解集在数轴上的表示： 0 2 大显身手 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 (5) (1) (2) (3) (4) 课堂总结 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的 解法类似， （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）化系数为1（有时不等号的方向 要改变哦！） 谢 谢 $$