2024年九年级中考数学一轮总复习 课件 第25课 与圆有关的计算

第六章 圆 第25课 与圆有关的计算 1 1.圆周长、弧长计算 （1）圆的周长： ； （2）弧长： . 1.（1）若圆的半径为2，则圆的周长为____； （2）若扇形的半径为3，圆心角为 ，则该扇形的弧长为____. 知识梳理 2 2.圆、扇形面积计算 （1）圆的面积： ； （2）扇形的面积： . 2.（1）若扇形的圆心角为 ，半径为6，则该扇形的面积为_____; （2）若扇形的弧长为 ，半径为4，则该扇形的面积为____. 3 3.圆锥的有关计算 （1）圆锥的侧面展开图是扇形； （2）圆锥底面圆的周长 侧面展开扇形的弧长. 3.圆锥的半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是( ) C A. B. C. D. 4 4.正多边形与圆 （1）正多边形的外接圆的圆心叫正多形的中心； （2）正多边形每一条边所对的圆心角叫正多边形的中心角； （3）正多边形的中心到一边的距离叫正多边形的边心距. 4.（1）若正边形的每个外角都为 ，则___，中心角 ____； 5 （2）如图是一个半径为4的正六边形，则它的周长为____， 面积为______. 24 5 &1& 扇形弧长、面积的计算 第（1）题图 （1）（2023·沈阳）如图，四边形 内接于 ，的半径为3， ，则 的长是( ) C A. B. C. D. 重点突破 6 （2）（2022·重庆）如图，在矩形中，，，以 为圆 心，的长为半径画弧，交于点 .则图中阴影部分的面积为__.（结 果保留 ） 第（2）题图 7 &3& 与圆锥相关的计算 第（1）题图 （1）（2023·宁波）如图，圆锥形烟囱帽的底面半 径为，母线长为 ，则烟囱帽的侧面积为 ________.（结果保留 ） 8 第（2）题图 （2）（2023·徐州）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并 展平，得到一个扇形.若母线长为，扇形的圆心角 为 ，则圆锥的底面圆的半径为___ . 2 9 &5& 与圆有关的阴影面积计算 第（1）题图 （1）（2023·包头）如图，正方形 的边长为2， 对角线，相交于点，以点为圆心，对角线 的 长为半径画弧，交的延长线于点 ，则图中阴影部分 的面积为___. 10 第（2）题图 （2）（2023·重庆）如图，在矩形中， ， ，为的中点，连接，，以 为圆心， 长为半径画弧，分别与，交于点， .图中阴 影部分的面积为______.（结果保留 ） 11 （2023·郴州）如图，在中， 是直径，点是 圆上一点.在的延长线上取一点 ，连接，使 . （1）求证：直线是 的切线； 证明：连接，是 的直径， ， ， ， ， ， ， ， 直线是 的切线； 12 （2）若 ， ，求图中阴影部分的面积. 解： ， ， ， ，在中， ， ， . 13 1.（2023·温州）若扇形的圆心角为 ，半径为18，则它的弧长为____. 2.（2022·广东）扇形的半径为2，圆心角为 ，则该扇形的面积为___. 3.（2023·永州）已知扇形的半径为6，面积为 ，则扇形圆心角的度数 为____度. 4.（2023·齐齐哈尔）若圆锥的底面半径长，母线长 ，则该圆锥 的侧面积为____ . 60 考点特训 14 第5题图 5.如图，从一块半径为 的圆形铁皮上剪出 一个圆周角为 的扇形 .如果将剪下来的扇形围成一 个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为__ . 第6题图 6.如图，把一个圆锥沿母线 剪开，展开后得 到扇形.已知圆锥的高为， ，则扇形 中的弧长是_____.（结果保留 ） 15 第7题图 7.（2023·金华）如图，在中， ， ，以为直径作半圆，交于点，交 于点，则弧的长为____ . 第8题图 8.（2022·雅安）如图，已知的周长等于 ，则该圆内 接正六边形的边心距 为( ) C A. B. C. D.3 16 第9题图 9.如图，某数学兴趣小组将边长为 3的正方形铁丝框变形为以为圆心， 为 半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 的面积为( ) D A.6 B.7 C.8 D.9 第10题图 10.（2022·安徽）如图，三个小正方形的边长都为1，则 图中阴影部分面积的和是( ) B A. B. C. D. 17 第11题图 11.（2022·山西）如图，扇形纸片的半径为3，沿 折 叠扇形纸片，点恰好落