9.3 一元一次不等式组 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组 学习目标 2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。 1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。 3.会按照要求求一元一次不等式组的特殊解。 　　用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ √ × × × × √ 下列式子是一元一次不等式组吗？ 形成概念 请在同一数轴上将不等式组中每个不等式的解集表示出来 各个一元一次不等式组中,两个不等式的解集, 有公共部分是: ; 没有公共部分的是: . 探 究 　一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。 “有公共部分” 不等式组的解集 “无公共部分” 不等式组无解 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组 定 义 利用数轴来确定不等式组的解集： x >3 x >－1 （1） ∴不等式组的解集是: x >3 x < 3 x <－1 （2） ∴不等式组的解集是: x <－1 x < 3 x >－1 （3） ∴不等式组的解集是: －1< x <3 x > 3 x <－1 （4） 3 -1 3 -1 3 -1 3 -1 ∴不等式组的解集是: 无解 解法探究 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 思考：写出下列不等式组的解集： 1、 2、 3、 4、 解集是： 解集是： 解集是： 解集是： 不等式组无解。 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 例1　解下列一元一次不等式组. 例题解析 ① ② ① ② 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集． 步骤归纳 例2：x取哪些整数时，不等式 与 都成立？ 分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数 就是x可取的整数值。 解：解不等式组 解不等式①得， 解不等式②得， 这两个解集在数轴上可表示为： 0 4 不等式组的解集是 所以x可取的整数值是 ， ，0，1，2，3，4。 1、不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。 2、解不等式组的方法步骤 3、如何找两个不等式解集的公共部分 方法一：利用数轴可以确定几个不等式解集的公共部分。 方法二：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。 课堂小结 （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集． 谢 谢 $$