9.1 不等式 (3) 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.1 不等式 数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具——不等式. 探究活动1 为了去参观赤壁古战场，老师准备明天14：20从通山乘车出发，若汽车匀速行驶刚好在16：00准时到达。已知通山县距离赤壁古战场的路程是95千米。 问：汽车每小时行驶多少千米？ 探究活动1： 3 动 动 脑 ： 路程：95千米， 时间：14：20出发，16：00到达，途中用去时间 小时，求汽车的速度？ （2）若组织单位要求必须在16：00之前到达，问汽车的速度应满足什么条件？可列出怎样的式子？ （1）解：设每小时行驶X千米，根据题意得： 用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子，叫做不等式。 从路程看 以这个速度行驶 小时的路程要超过95千米 从时间看 以这个速度行驶95千米所用的时间不到 小时 下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ② x+2=4 ③ 6 a+ 2b ④3x ≠ 4y ⑤ 2x ≤ 3 ⑥ 2m ≥8 是 不是 不是 是 是 是 火眼金睛 温馨提示: (1).用“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子也叫不等式. “大于或等于”或“不小于” “小于或等于”或“不大于” ① －1﹤3 ② x+2=4 ③ 6 a+2b ④ 3x ≠ 4y ⑤ 2x ≤3 ⑥ 2m ≥8 是 不是 不是 是 是 是 (2) “≥”读作 “≤”读作 1、用不等式表示： ⑴ a是负数 ⑵ m与2的差大于-1 ⑶a与5的和不超过20 ⑷ n的一半不小于3 (5)2x与5的和不大于x的6倍 动 动 手： a<0 m-2> -1 ≥ 3 2x+5 ≤6x a+5≤20 当x=80或65时，不等式 成立, 当x=50或45时，不等式 不成立。 结论： 我们把使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 老师走到车站时,发现有下列交通工具供选择： ⑴小轿车：80千米/时 ; ⑵飞鹤快客： 65千米/时 ⑶普通客车：50千米/时 ; ⑷小型机动车：45千米/时 问:老师该乘哪种交通工具，才能不迟到？ X >95 从路程上考虑： 若为了不影响古战场工作人员正常下班，要求必须在16：00之前到达, 问汽车的速度应满足什么条件？ 活动探究2： 发现： 当x>57时， 总成立。 想一想： 归纳： 能使不等式 成立的x的所有值组成的集合， 叫做不等式 的解的集合，简称解集。 判断下列数中，哪些是不等式 的解？ 51， 59， 56.4， 60， 57.6， 90 延伸：这个不等式有多少个解？ 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成 这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。 结论： 它有无数个解 你还列举出这个不等式的其它解吗？ 下列数中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 找一找 例如：不等式 的解集是x >57 在数轴上表示为下面的形式，哪一种是对的，为什么？ 活动探究3： 用数轴表示不等式的解集 0 0 57 你能用数轴表示 吗？ x<57 x≤57 X ≥57 11 大显身手 1、 在数轴上表示x≥ －1，正确的是（ ） ○ 0 -1 ● 0 -1 ○ 0 -1 ● 0 -1 （A） （B） （C） （D） B 2、 写出下列各数轴所表示的不等式的解集