9.1 不等式 (2) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

9.1 不等式 9.1.1不等式及其解集 学习目标: 1·理解不等式，不等式解集的相关概念； 2·通过对概念的正确理解，培养严谨认真的学习态度。 3·培养在生活中发现数学问题并解决问题的习惯 学习重点： 正确理解不等式，不等式的解的概念 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 80 一.情境导入 你从这段文字中获得了哪些信息呢？ 问题2： （1） 汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？ （2）11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？ 从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即 ① ② 从时间上看： 设车速是X千米/时 用的时间不到 小时, 所 用时间 小时 思考方法 50千米 A 11 :20 40分钟＝2/3小时 6 1.不等式的定义: 用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式． 用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式． 用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式． “≥”读作“大于或等于”或“不小于” 　 “≤”读作　 “小于或等于”或“不大于” 二.概念教学 1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c ⑥5m+3=8 ⑦8+4<7 巩固练习 答：①②③⑤⑦是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。 ★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数 2、下列式子中哪些是不等式？ ①　a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1 ④x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3 ⑦ ⑧ y +3≥3 解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等 式. 2 例1：用不等式表示： （1）a与3的和是正数； （2）m的倒数大于n的一半； （3）a与b和的 是非正数 . 解：a+3＞0； 解：　＞ ； 解：　(a+b)≤0. 用不等式表示: ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+1>0 2y+1<3 3y+2x≥0 3x+2≤5 巩固练习 11 2.不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法； 返回思考 12 思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解 解：当x=75时， ，不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解； 思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 讨论： 说说生活中你遇到的不等关系 思考 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 解：当x=72时， ，不等式不成立。 所以x=72 也不是不等式 的解。 课堂小结 一 不等式 二不等式的解 1。 定义：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式． 2.“≥”读作“大于或等于”或“不小于” “≤”读作　 “小于或等于”或“不大于” 3.列不等式注意 大于，小于，不大于，不小于，是正数， 是负数，非负数，非正数。 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 教科书第115页练习题第1 题． 教科书第119页习题9.1复习巩第1，2题． 课堂巩固 谢 谢 $$