第16章 二次根式 章末复习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式 章末复习题 一、选择题 1．(2022·衡阳)如果二次根式有意义，那么实数a的取值范围是( ) A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1 2．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( ) A． B．36＋6 C．6 D．41 3．若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 4．(2022·大连)下列计算正确的是( ) A．＝2 B．＝－3 C．2＋3＝5 D．(＋1)2＝3 5．(常德中考)计算：(－1)·＝( ) A．0 B．1 C．2 D． 6．已知等腰三角形两边的长分别为a，b，且a，b满足＋(2a＋3b－13)2＝0，则此等腰三角形的周长为( ) A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10 二、填空题 7．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝______． 8．化简：＋()2＝____________． 9．已知x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝______________． 10．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为________． 三、解答题 11．(2022·毕节)先化简，再求值：÷(1－)，其中a＝－2. 12．已知－1的整数部分为a，小数部分为b，求(＋a)(b＋1)的值． 13．计算： (1)×(－)÷(－)； (2)－－＋(－2)0＋. 14．已知a＝－，b＝＋(n＞0). (1)求证：a与b互为倒数； (2)当n＝8时，求＋的值． 15．教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？(≈1.414，结果保留整数) 16．观察下列式子及其验证过程： 2＝.验证：2＝＝＝＝. (1)按照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想3的变形结果并进行验证； (2)根据上面的规律，写出用n(n≥2且n为整数)表示的等式，并证明． 参考答案 一、选择题 1．(2022·衡阳)如果二次根式有意义，那么实数a的取值范围是( B ) A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1 2．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( B ) A． B．36＋6 C．6 D．41 3．若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在( C ) A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 4．(2022·大连)下列计算正确的是( C ) A．＝2 B．＝－3 C．2＋3＝5 D．(＋1)2＝3 5．(常德中考)计算：(－1)·＝( B ) A．0 B．1 C．2 D． 6．已知等腰三角形两边的长分别为a，b，且a，b满足＋(2a＋3b－13)2＝0，则此等腰三角形的周长为( A ) A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10 二、填空题 7．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝______． 【答案】2 8．化简：＋()2＝____________． 【答案】2x－7 9．已知x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝______________． 【答案】－1或－7 10．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为________． 【答案】1 三、解答题 11．(2022·毕节)先化简，再求值：÷(1－)，其中a＝－2. 解：原式＝÷＝·＝，当a＝－2时，原式＝＝＝ 12．已知－1的整数部分为a，小数部分为b，求(＋a)(b＋1)的值． 解：∵3＜＜4，∴的整数部分为3.∴－1的整数部分a＝2.∴－1的小数部分b＝－1－2＝－3.∴(＋a)(b＋1)＝(＋2)(－2)＝()2－22＝11－4＝7 13．计算： (1)×(－)÷(－)； (2)－－＋(－2)0＋. (1)原式＝÷＝÷×＝×＝×＝； (2)原式＝3－－