第6章 实数 单元检测卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第6章《实数》单元检测卷 (考试范围：第6章全章 解答参考时间：120分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 9的算术平方根是（ ） A. ±3 B. 3 C. －3 D. 2.若式子x＋2在实数范围内没有平方根，则x的取值范围是（ ） A. x≤2 B. x≤－2 C. x＜2 D. x＜－2 3.实数－π，－3. 15，0，四个数中，最小的是（ ） A. －π B. －3. 15 C. D. 0 4. 估计的值范围，应该是在（ ） A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 5. 的算术平方根是（ ） A. 9 B. 3 C. ±3 D. ±9 6.一个正数的两个不同的平方根是a－1与a－3，则a的值是（ ） A. －1 B. 2 C. 1 D. 0 7.如果x²＝16，那么5－x的算术平方根是（ ） A. ±1 B. ±4 C. 1或9 D.1 或3 8.已知4m+15的算术平方根是3，2－6n的立方根是－2，则的值为（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 9.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1，，且AC=AB，则点C表示的数为（ ） A. －1 B. C. 2－2 D. 2－ 10.对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a. 例如：min{1，－2}=－2. 已知min{，a}＝a，min{，b}＝， 且a和b为两个连续 正整数，则ab－()²的立方根为（ ） A.－1 B. 1 C.－2 D. 2 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.＝_______，＝_______，0.01的平方根是___________. 12.已知＝1.859，＝5.789，则＝___________. 13.比较实数4，，的大小，并用“＜”连接起来：_____________________. 14.一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的 时间 t(单位：s)与细线长度l(单位：m)之间满足关系t＝2π. 当细线的长度为0.4m时， 小重物来回摆动一次所用的时间是_______s(结果保留π). 15.已知＋|b－|＝0，则关于x的方程(a＋1)x＋b2＝a的解是__________. 16. 已知3a＋b－1的平方根是±，c是的小数部分，则6a＋2b＋3c的值为_______. 三、解答题(共8题，共72分) 17.(8分)计算： (1)(－1)2023＋－； (2). 18.(8分)求下列各式中 x的值： (1)2x³＝54； (2) (x－1)²＝81. 19.(8分)已知＋(3y－9)²＝0，求xy的值. 20. (8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失. 在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在 岩石上生长. 每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径d(单位：cm)和冰川消失后经过的时间 t(单位：年)近似地满足如下的关系式：d＝7(t≥12). (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径； (2)若测得一些苔藓的直径是35 cm，则冰川约是在多少年前消失的? 21.( 8分)(1)化简：①|－|＝_________；②|－|＝_________； (2)计算：|－|＋|－|＋|－|＋…＋|－|. 22.(10分)小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他纸片的长宽之比为 3∶2，纸片面积为294cm². (1)请你帮小明求出纸片的周长； (2)小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm²的完整圆形纸片，他能裁出想要的圆形纸片吗? 请说明理由.(π取 3.14) 23. (10分)(1)计算：＝______，＝______，＝______； (2)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根 都是整数，则称这三个数为“完美组合数”. 例如－9、－4、－1这三个数就称为“完美组合数”. ①－18、－8、－2这三个数是“完美组合数”吗? 请说明理由； ②若三个数－9、m、－25 是“完美组合