2024年九年级中考数学总复习 复习课件 微专题2　含参方程或不等式的解法

第一节　实数及其运算 1 类型1由解(集)的符号求参数的值或取值范围 步骤1:将参数看成已知数,分别求出关于x的方程(组)或不等式组中的两个不等式的解集. 步骤2:由方程(组)解的符号构建不等式求解. 类型2由有(无)解的情况求参数的取值范围 步骤1:将参数看成已知数,分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集. 类型3由不等式(组)整数解的个数求参数的取值范围 步骤1:求出不等式(组)的解集(用含参数的代数式来表示). 步骤2:画出数轴,初步确定范围(两个临界点必为相邻的整数). 步骤3:判断两个临界点中,哪一个可取等号. 步骤4:最终确定参数的取值范围. 8.(2023·景洪模拟)已知关于x的不等式2x+m≤1只有2个正整数解,则m的取值范围是( B ) A.-5≤m<-3 B.-5<m≤-3 C.-5<m<-3 D.-5≤m≤-3 9.(2023·忻州河曲一模)已知方程 ,且关于x的不等式a<x≤b只有4个整数解,那么b的取值范围是 ( D ) A.2<b≤3 B.3<b≤4 C.2≤b<3 D.3≤b<4 (1)当m=10时,求该不等式组的整数解. (2)若不等式组的整数解只有7,8,求m的取值范围. 类型4由不等式(组)解的最值情况求参数的取值范围 步骤1:求出不等式(组)的解集(用含参数的代数式来表示). 步骤2:根据最值列出新的不等式(组)求解. 12.关于x的不等式3x-m+2>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是( A ) A.5≤m<8 B.5<m<8 C.5≤m≤8 D.5<m≤8 15.定义运算[x]表示求不超过x的最大整数.如[0.5]=0, [1.3]=1,[-1.2]=-2,[-2.5]=-3.若[-1.5]·[2a-1]=-6,求a的取值范围. 解:根据题意,得-2·[2a-1]=-6. ∴[2a-1]=3,则3≤2a-1<4, 解得2≤a<2.5. 若解得且已知不等式组的解集是x>m,则m≥n; 若解得且已知不等式组的解集是x<m,则m≤n. 1.如果关于x的不等式(1-a)x≤3解集为x≤,则a的取值范围是( D ) A.a≤1 B.a≥1 C.a>1 D.a<1 2.(2023·遂宁)若关于x的不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是( D ) A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 3.(2023·滁州全椒三模)已知关于x的方程2x-3k=6-x的解为负数,则k的取值范围是　k<-2　.  4.(2023·济宁嘉祥一模)关于x,y的方程组的解中x与y的和不小于5,则k的取值范围为　k≥8　.  步骤2:(1)若解得有解,则m>n;若解得有解,则m≥n. (2)若解得无解,则m≤n;若解得无解,则m<n. 5.(2023·安庆岳西模拟)已知关于x的不等式组无解,则m的取值范围是( A ) A.m≤3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3 6.(2023·淄博沂源一模)若不等式组有解,则m的值可以是( A ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.若关于x的方程无解,则m的值为 　-1或5或-　.  解析:将分式方程去分母,得x+4+m(x-4)=m+3.化简,得(m+1)x=5m-1.①当m+1=0,即m=-1时,整式方程无解,故原分式方程无解.②当m+1≠0时,整式方程的解为x=.因为分式方程无解,所以=4或-4,解得m=5或-.综上可知,m=-1或5或-. -a= 10.(2023·黑龙江)关于x的不等式组有3个整数解,则实数m的取值范围是　-3≤m<-2　.  11.已知关于x的不等式组: 解:(1)当m=10时,不等式组为 解不等式①,得x<.解不等式②,得x>. ∴不等式组的解集为<x<,∴不等式组的整数解为5. (2)不等式组整理,得 ∵不等式组的整数解只有7,8,∴<x<, 且 解得<m≤.∴m的取值范围是<m≤. 解析:解3x-m+2>0,得x>. ∵不等式的最小整数解为2,∴1≤<2.解得5≤m<8. 13.若关于x的不等式组的最大整数解是2,则实数a的取值范围是( B ) A.1≤a<2 B.1<a≤2 C.2≤a<3 D.2<a≤3 解析:解不等式3x-3≤6,得x≤3. 解不等式x-a<1,得x<a+1. ∵关于x的不等式组的最大整数解是2, ∴2<a+1≤3,∴1<a≤2. 14.已知不等式组的最大整数解与最小整数解的差为3,求m的值. 解: 解不等式①,得x≥2.解不等式②,得x<. ∴原不等式组的解集为2≤x<. ∴不等式组的最小整数解为2. 由题意,得不等式组的最大整数解为5, ∴5<≤6,∴10<m≤12. $$