2024年九年级中考数学一轮复习专题训练———二次函数

2024年九年级中考数学一轮复习专题训练———二次函数 一、选择题 1．（2023九上·麒麟月考）若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣3，9），则该图象必经过点（　　） A．（3，9） B．（﹣3，﹣9） C．（﹣9，3） D．（9，﹣3） 2．（2023九上·鹿城月考）抛物线可由抛物线经过怎样的平移得到（　　） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 3．（2023九上·徐州期末）抛物线 的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 4．（2023九上·滨江月考）在抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+c（a≠0）和直线y＝﹣ x的图象上有三点（x1，m）、（x2，m）、（x3，m），则x1+x2+x3的结果是（　　） A． B．0 C．1 D．2 5．（2024高三上·成华月考）已知 和 均是以 为自变量的函数，当 时，函数值分别是 和 ，若存在实数 ，使得 ，则称函数 和 具有性质P。以下函数 和 具有性质P的是（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 6．（2023九上·麒麟月考）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①abc＞0；②2a+b＜0；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④a+b+c＞0． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023九上·麒麟月考）把抛物线的图象通过怎样平移可以得到抛物线的图象 A．先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度 B．先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度 C．先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度 D．先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度 8．（2022九上·京山期中）抛物线 经过平移得到抛物线 ，平移过程正确的是（　　） A．先向下平移2个单位，再向左平移3个单位 B．先向上平移2个单位，再向右平移3个单位 C．先向下平移2个单位，再向右平移3个单位 D．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位. 9．（2023九上·天津市月考）如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论： ①的长可以为； ②的长有两个不同的值满足菜园面积为； ③菜园面积的最大值为． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2023九上·江津期中）对于实数a、b ，定义新运算，若二次函数 ，则下列结论正确的有（　　） ①方程 的解为x = 0 或x= − 1； ②关于x的方程 有三个解，则 ； ③当x<− 1 时，y随x增大而增大； ④当x > − 1 时，函数有最大值 0． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 11．（2023九上·定海月考）已知点A(-3，y1)，B(-5，y2)，C(2，y3）在函数y=-x2-2x+b的图象上，则的大小关系为　 　（用小于符号连接） 12．（2023九上·阜阳月考）已知二次函数的顶点在第一象限． ⑴点的坐标是　 　．（用含的式子表示） ⑵若抛物线与轴交于两点，连接，则的值是　 　． 13．（2023九上·诸暨月考）已知二次函数的图象如图所示，则当时，函数值y的取值范围是　 　． 14．（2023九上·滨江月考）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： x ﹣1 3 4 y 10 10 202 那么（4a﹣2b+c）（a﹣b+c）的值为　 　． 15．（2023·浙江模拟）有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同.第一发花弹的飞行高度(米)与飞行时间(秒)满足关系式：.当秒时，该花弹的高度为米. （1）第一发花弹的飞行高度的最大高度是　 　米. （2）第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其的值为　 　. 三、解答题 16．（2023九上·楚雄期中）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． 17．（2023九上·抚松月考）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，顶点为D． （1）求此二次函数的解析式； （2）求△ABD的面积． 18．（2023九上·淮南月考） 杭州第届亚运会将于年月日至月日举行，某商店销售亚运会文化衫，每件进价元，规定销售单价不低于元，且获利不超过试销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出件，销售单价每上涨元，每天销售量减少件