2023—2024学年北师大版数学九年级下册第4周练习

2023-2024学年北师大版数学九年级下册第4周练习 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（　　） A．B．C．D． 2、在一个不透明的布袋中装有10个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．7个 3、如图（3），在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，则∠ACB等于（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 4、已知a∥b∥c，如图（4），若AC＝5，CE＝10，DF＝12，则线段BD的长为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 5、如图（5），点A、B、C在⊙O上，若∠C＝38°，则∠AOB的度数为​（　　） （3）（4）（5） A．38° B．76° C．80° D．60° 6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 7、反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8、如图（8），要使△ACD∽△ABC，则它们必须具备的条件是（　　） A． B． C．CD2＝AD⋅BD D．AC2＝AD⋅AB 9、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车1月份的售价为20万元，3月份的售价为16.2万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（　　） A．16.2（1+x）2＝20 B．16.2（1﹣x）2＝20 C．20（1﹣x）2＝16.2 D．20（1﹣2x）＝16.2 10、如图（10），抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，则以下五个结论①abc＞0，②2a+b＝0，③b2＞4ac，④4a+2b+c＞0，⑤3a+c＜0中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （8） （10）（13） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、若，则＝　　 12、若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 　　 13、如图（13），△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，OB：BE＝1，若S△ABC＝2，则S△DOF＝　　 14、如图（14），从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是60m，则乙楼的高CD是 　　m（结果保留根号） 15、如图，直线y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于点C，连接OC，过点C作CD⊥y轴于点D，OB＝2BD，则k的值为 　　 （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：cos45°﹣2sin60°+3tan30° 17、（6分）解方程：x2﹣5x+2＝0 18、（7分）“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了劳动技能、经典阅读、科普活动三大板块课程（依次记为A、B、C）．若该校小红和小星两名同学随机选择一个板块课程． （1）小红选择“科普活动”板块课程的概率是 　　 （2）利用画树状图或列表的方法，求小红和小星同时选择“劳动技能”板块课程的概率． 19、（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）若OA＝4，OB＝3，求CE的长． 20、（9分）某书店销售儿童期刊，一天可售出20套，每套盈利30元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元． （1）求y关于x的函数表达式； （2）当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润是多少？ 21、（9分）如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线． （2）若DC＝6，AB＝13，求AF的长． 22、（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长； （3）设点P是抛物线上的一个动点，是否存在满足S△PAB＝6的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-202