15.2.2频率的稳定性讲义-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：058 课题:§15.2.2 频率的稳定性 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握频率的稳定性的含义． 2、理解并掌握频率和概率的关系． 3、理解并掌握利用频率估计概率． 4、理解并掌握概率的应用. 学科素养目标 通过本章学习，使学生充分感受大千世界中的随机现象，并了解到不仅确定性现象有规律、可以预知结果，可以用数学方法去研究，而且不确定性现象也是有规律可循，能够用数学方法进行研究的．从而使学生对客观世界、自然科学和社会科学的看法和认识更深入、全面，初步形成用科学的态度、辩证的思想，用随机的观念去观察、分析和研究客观世界的态度，寻求并获得认识世界的初步知识和科学方法． 本节重点难点 重点：利用频率估计概率； 难点：概率的应用． 教学过程赏析 基础知识积累 频率的稳定性 一般地,对于给定的随机事件A,在相同条件下,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会在随机事件A发生的概率P(A)的附近摆动并_______________.我们将频率的这个性质称为频率的稳定性.因此,若随机事件A在n次试验中发生了m次,则当试验次数n很大时,可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率,即P(A)≈____. 【思考】 (1)频率和概率的联系是什么? (2)频率与概率的不同点是什么? 【课前小题演练】 题1．在一次抛硬币的试验中,某同学用一枚质地均匀的硬币做了1 000次试验,发现正面朝上出现了560次,那么出现正面朝上的频率和概率分别为 ( ) A.0.56,0.56 B.0.56,0.5 C.0.5,0.5 D.0.5,0.56 题2.下列说法正确的是 ( ) A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场 B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈 C.随机试验的频率与概率相等 D.天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90% 题3.老师讲一道数学题,李峰能听懂的概率是0.8,是指 ( ) A.老师每讲一题,该题有80%的部分能听懂,20%的部分听不懂 B.在老师讲的10道题中,李峰能听懂8道 C.李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80% D.以上解释都不对 题4.一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如表: 组别 [0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为 ( ) A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64 题5.抛掷一枚质地均匀的硬币,若连续抛掷100次,则第99次出现正面向上的概率为( ) A. B. C. D. 题6(多选题).下列说法中正确的是 ( ) A.任意事件的概率总是在[0,1]之间 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 题7(多选题).小明将一颗质地均匀的正方体骰子连续抛掷了30次,每次朝上的点数都是2,则下列说法正确的是 ( ) A.朝上的点数是2的概率和频率均为1 B.若抛掷30 000次,则朝上的点数是2的频率约为0.17 C.抛掷第31次,朝上的点数一定不是2 D.抛掷6 000次,朝上的点数为2的次数大约为1 000次 题8.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球(只是颜色不同)若干个,从中任取一球,取了10次有7个白球(有放回地任取),估计袋中数量较多的是______球. 题9.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似值是_________. 题10.某人捡到不规则形状的五面体石块,他在每个面上用数字1~5进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数表: 落在桌面上的数字 1 2 3 4 5 频　　数 32 18 15 13 22 则落在桌面上的数字不小于4的频率为_________. 题11.为了估计水库中鱼的尾数,可以使用以下的方法:先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库,经过