15.2.1古典概型讲义-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：057 课题:§15.2.1 古典概型 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握古典概型的含义． 2、理解并掌握古典概型的概率计算公式． 3、理解并掌握基本事件及样本空间． 4、理解并掌握古典概型的概率计算. 学科素养目标 通过本章学习，使学生充分感受大千世界中的随机现象，并了解到不仅确定性现象有规律、可以预知结果，可以用数学方法去研究，而且不确定性现象也是有规律可循，能够用数学方法进行研究的．从而使学生对客观世界、自然科学和社会科学的看法和认识更深入、全面，初步形成用科学的态度、辩证的思想，用随机的观念去观察、分析和研究客观世界的态度，寻求并获得认识世界的初步知识和科学方法． 本节重点难点 重点：基本事件及样本空间； 难点：古典概型的概率计算． 教学过程赏析 基础知识积累 1.古典概型 (1)定义:①样本空间Ω只含有有限个样本点;②每个基本事件的发生都是等可能的.我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型. (2)本质:事件所包含的基本事件个数有限;每个基本事件发生的概率相等. 【思考】 构成样本空间的基本事件有什么特征? 2.古典概型的概率计算公式 在古典概型中,如果样本空间(其中,n为样本点的个数),那么每一个基本事件发生的概率都是,如果事件A由其中m个等可能基本事件组合而成,即A中包含m个样本点,那么事件A发生的概率为. 【思考】 根据古典概型的概率计算公式,计算事件A概率的关键是什么? 【课前小题演练】 题1．下列试验中,是古典概型的为 ( ) A.种下一粒花生,观察它是否发芽 B.向正方形ABCD内,任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心O重合 C.从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率 D.在区间[0,5]内任取一点,求此点小于2的概率 题2.一枚硬币连掷2次,只有一次出现正面的概率为 ( ) A. B. C. D. 题3.若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本,则随机抽出一本是物理书的概率为 ( ) A. B. C. D. 题4.将字母a,b,c分别填入标号为a,b,c的三个方格里,每格填上一个字母,则每个方格的标号与所填的字母均不相同的概率是( ) A. B. C. D. 题5.从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为 ( ) A. B. C. D. 题6.饕餮(tāo tiè)纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为1,有一质点从点A出发跳动五次到达点B,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么质点跳动的路线恰好在饕餮纹上的概率为 ( ) A. B. C. D. 题7.设a是抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实根的概率为 ( ) A. B. C. D. 题8.随机掷两颗质地均匀的骰子,它们向上的点数之和除以4,余数分别为0,1,2,3,所对应的概率分别为P0,P1,P2,P3,则 ( ) A.P1＜P0＝P2＜P3 B.P0＜P1＝P3＜P2 C.P2＜P1＝P0＜P3 D.P1＜P2＝P3＜P0 题9(多选题).某博览会安排了分别标有序号“1号”“2号”“3号”的三辆车,按等可能随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想,设计两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的序号大于第一辆车的序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记该嘉宾按方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为P1,P2,则 ( ) A.P1·P2＝ B.P1－P2＝ C.P1＋P2＝ D.P1＞P2 题10.投掷两颗骰子,所得两颗骰子向上的点数之和为5的倍数的概率是_________. 题11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球.从中摸出1个球,若摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为_________. 题12.如图,地上有3个不同的桶,每次取一个桶,直到取