15.1随机事件和样本空间讲义-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：056 课题:§15.1 随机事件和样本空间 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握随机试验，样本空间，随机事件、必然事件、不可能事件． 2、理解并掌握事件的判断． 3、理解并掌握样本空间及随机事件的结果． 4、理解并掌握事件的关系及运算. 学科素养目标 通过本章学习，使学生充分感受大千世界中的随机现象，并了解到不仅确定性现象有规律、可以预知结果，可以用数学方法去研究，而且不确定性现象也是有规律可循，能够用数学方法进行研究的．从而使学生对客观世界、自然科学和社会科学的看法和认识更深入、全面，初步形成用科学的态度、辩证的思想，用随机的观念去观察、分析和研究客观世界的态度，寻求并获得认识世界的初步知识和科学方法． 本节重点难点 重点：样本空间及随机事件的结果； 难点：事件的关系及运算． 教学过程赏析 基础知识积累 1.随机试验 对某随机现象进行的实验、观察,称为随机试验,简称____________. 2.样本空间 定义:①样本点:随机试验的每一个可能的结果. ②样本空间:所有样本点组成的集合.记作:Ω 3.随机事件、必然事件、不可能事件 (1)随机事件:样本空间的子集称为随机事件,也简称事件. 表示:一般用大写英文字母A,B,C表示. (2)基本事件:当一个事件仅包含单一样本点时,称该事件为基本事件. (3)必然事件:Ω(全集)是必然事件. (4)不可能事件:(空集)是不可能事件. 【思考】 判断一个事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件的关键是什么? 【课前小题演练】 题1. 从5个男生、2个女生中任选3人,则下列事件中是必然事件的是 ( ) A.3个都是男生 B.至少有1个男生 C.3个都是女生 D.至少有1个女生 题2.给出下列四个命题:①三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件;②当x为某一实数时可使x2＜0是不可能事件;③2025年的国庆节是晴天是必然事件;④从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个,5个都是次品是随机事件.其中正确命题的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 题3.下列事件中,随机事件的个数是 ( ) ①未来某年8月18日,北京市不下雨; ②在标准大气压下,水在4 ℃时结冰; ③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰好取到1号签; ④任取x∈R,则|x|≥0. A.1 B.2 C.3 D.4 题4.一个家庭有两个小孩,把第一个孩子的性别写在前边,第二个孩子的性别写在后边,则所有的样本点有 ( ) A.(男,女),(男,男),(女,女) B.(男,女),(女,男) C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女) D.(男,男),(女,女) 题5.同时投掷两枚大小相同的骰子,用(x,y)表示结果,记A为“所得点数之和小于5”,则事件A包含的样本点的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 题6.打靶3次,事件Ai表示“击中i发”,其中i＝0,1,2,3.那么A＝A1∪A2∪A3 表示 ( ) A.全部击中 B.至少击中1发 C.至少击中2发 D.以上均不正确 题7.一袋中装有10个红球,8个白球,7个黑球,现在把球随机地一个一个摸出来,为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球,则k的最小值为 ( ) A.10 B.15 C.16 D.17 题8(多选题). 10个同类产品中有2个次品,现从中任意抽取3个,随机事件是 ( ) A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3个都是次品 D.至少有一个是正品 题9(多选题).已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片,从中任取3张卡片,则下列判断正确的是 ( ) A.事件“都是红色卡片”是随机事件 B.事件“都是蓝色卡片”是不可能事件 C.事件“至少有1张红色卡片”是必然事件 D.事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是必然事件 题10(多选题).已知集合A是集合B的真子集,下列关于非空集合A,B的四个命题: ①若任取x∈A,则x∈B是必然事件; ②若任取x∉A,则x∈B是不可能事件; ③若任取x∈B,则x∈A是随机事件; ④若任取x∉B,则x∉A是必然事件. 其中正确的命题是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 题11.从a,b,c,d中任取两个字母,则该试验的样本空间为Ω＝__________________. 题12.“从长度分别为15,20,30,40的4根小木条中,任取3根为边拼成一个三角形”是_________事件(填“必然”“不可能”或“随