2023—2024学年人教版数学八年级下册期中复习卷

人教版八年级下学期数学期中复习卷 一、选择题 若二次根式 有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 在直角三角形中，若勾为 ，股为 ，则弦为 A． B． C． D． 以下列线段为边，不能组成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 下列运算中正确的是 A． B． C． D． 如图，，且 ，，，，， 为垂足，则线段 的长是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，，， 的垂直平分线交 于点 ，连接 ，则 的周长为 A． B． C． D． 如图，过平行四边形 的对角线 上一点 分别作平行四边形两边的平行线 与 ，那么图中的平行四边形 的面积 与平行四边形 的面积 的大小关系是 A． B． C． D． 设 ，其中 ，，则 的值为 A． B． C． D． 如图， 中，，，，将 折叠，使点 与 的中点 重合，折痕交 于点 ，交 于点 ，则线段 的长为 A． B． C． D． 如图，已知平行四边形 ，，，，点 是边 上一动点，作 于点 ，作 （ 在 右边）且始终保持 ，连接 ，，设 ，则 满足 A． B． C． D． 二、填空题 三角形的两边长分别为 和 ，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ． 如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ，，垂足为点 ，，且 ，则 的长为 ． 已知长方形的长和宽分别是 和 ，则它的周长是 ． 如图，若菱形 的边长为 ，，将菱形 折叠，使点 恰好落在菱形对角线的交点 处，折痕为 ，则 ． 已知 ， 是实数，且满足 ，则 的值是 ． 如图，在平面直角坐标系中，，，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 轴的负半轴于点 ，则点 坐标为 ． 如图，一个圆柱形水杯深 ，杯口周长为 ，在杯子外侧底面 点有一只蚂蚁，它想吃到杯子相对的内壁上点 处的蜂蜜，已知点 距离杯子口 ，不考虑杯子的厚度，蚂蚁爬行的最短距离为 ． 如图，在矩形 中，，点 和点 分别从点 和点 出发，按逆时针方向沿矩形 的边运动，点 和点 的速度分别为 和 ，则最快 后，四边形 成为矩形． 三、解答题 计算： (1) ． (2) ． 已知：，，求： (1) ． (2) 的值． 如图，一块草坪的形状为四边形 ，其中 ，求这块草坪的面积． 如图，一个长 的梯子 ，斜靠在一竖直的墙 上，这时 的距离为 ，如果梯子的顶端 沿墙下滑 至 点． (1) 求梯子底端 外移距离 的长度； (2) 猜想 与 的大小关系，并证明你的结论． 如图，在平行四边形 中， 是它的一条对角线，过 ， 两点作 ，，垂足分别为 ，，延长 ， 分别交 ， 于点 ，． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 当 ， 时，求 的长． 解答下列问题． (1) 如图 ，在四边形 中，，，．， 分别是 ， 上的点．且 ．探究图中线段 ，， 之间的数量关系． 小明同学探究的方法是：延长 到点 ，使 ，连接 ，先证明 ，再证明 ，可得出结论，他的结论是 （直接写结论，不需证明）； (2) 如图 ，若在四边形 中，，，， 分别是 ， 上的点，且 ，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由； (3) 如图 ，四边形 是边长为 的正方形，，直接写出 的周长． 答案 一、选择题 1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8. B 9. B 10. D 二、填空题 11. 或 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19. (1) (2) 20. (1) ，， ，． (2) 21. 连接 . 在 中， 则 ． ，又 是直角三角形 草坪面积 . 这块草坪的面积为 平方厘米． 22. (1) ，，， ， 梯子的顶端 沿墙下滑 至 点， ， ， 由勾股定理得：， ． (2) 与 的大小关系是 ． 证明：连接 ， 由（）知：，， 在 和 中， ， ，， ， ， ， ． 23. (1) 四边形 是平行四边形， ， ，， ， ，， 四边形 是平行四边形． (2) 四边形 是平行四