5.2.1平行线 同步练习 2023—2024学年人教版数学 七年级 下册

5.2.1平行线 一、选择题。 1．同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（　　） A．l与a，b平行或相交 B．l可能与a平行，与b相交 C．l与a，b一定都相交 D．同旁内角互补，则两直线平行 2．a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数有（　　） A．1或2个 B． 1或2或3个 C．0或1或3个 D．0或1或2或3个 3．下列说法不正确的是（　　） A．平行于同一条直线的两直线平行 B．从直线外一点向直线所作的垂线段，叫做点到直线的距离 C．等角的补角相等 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．下列命题中的真命题是（　　） A．在所有连接两点的线中，直线最短 B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C．内错角互补，两直线平行 D．如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直 5．有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.若P,Q是直线AB外不重合的两点,则下列说法不正确的是 （　　） A.直线PQ可能与直线AB垂直 B.直线PQ可能与直线AB平行 C.过点P的直线一定与直线AB相交 D.过点Q只能画出一条直线与直线AB平行 7．如图,∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 8.下列说法中正确的个数有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系； ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图所示，在长方体中，与棱异面的棱有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 10．下列说法正确的是（　　） ①若直线与没有交点，则；②平行于同一条直线的两条直线平行；③不相等的角一定不是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．①③④ B．③⑤ C．②③ D．②④ 二、填空题。 1．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：_____和_____． 2．过直线外一点，_________一条直线和这条直线平行，这叫________公理． 3．设a，b，c为平面内三条不同的直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是___． 4.在同一平面内，直线与满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． 若与没有公共点，则与；           若与有且只有一个公共点，则与          ； 若与有两个公共点，则与          ． 5.如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有_____条． 6.如图，在长方体中，与面垂直，又与面平行的棱是______________． 三、解答题。 1.读下列语句，并画出图形： 点是直线外一点，直线经过点，且与直线平行； 直线，是相交直线，点是直线，外的一点，直线经过点且与直线平行，与直线相交于点． 2．画图题： (1)在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线GH和平行线EF； (2)判断EF，GH的位置关系是_____________． 3．平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求： （1）这n条直线共有多少个交点？ （2）这n条直线把平面分割为多少块区域？ 4.如图，取一张长方形的硬纸片ABCD，从中间折叠，EF为折痕，把长方形ABFE平放在桌面上，另一面CDEF无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？ 5．（1）观察如图所示的长方体后填空 用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1____AB ，AA1____AB , A1D1____C1D1 , AD____BC； （2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_ ___平行线（填“是”或“不是”）.由此可知，在__________，两条不相交的直线才能叫平行线. （3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________. 6.如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上． （1）过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E（不写画法，下同）； （2）过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB于点G． （3）线段______的长度是点A