第六章特殊的平行四边形与第七章二次根式综合测试题 2023—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

第六章特殊的平行四边形与第七章二次根式综合测试题 一：选择题 1.下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有(    ) A. 对角线互相平分 B. 两组对角相等 C. 对角线互相垂直 D. 两组对边平行 2.下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，点是斜边的中点，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积．(    ) A. B. C. D. 6.化简的结果为(    ) A. B. C. D. 7.如图，小正方形的边长为，连结小正方形的三个顶点，可得，则边上的高线长为(    ) A. B. C. D. 8.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，四边形是正方形，边长为，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在正方形中，点是对角线，的交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点给出下列结论：≌；；四边形的面积为正方形面积的；其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二：填空题 11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是          ． 12.对角线           的四边形是矩形． 13.如图，矩形的对角线，，则的长为          ． 14.已知，则________ 15.如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，已知，，则_____． 16.将五个边长都为的正方形按如图所示摆放，点、、、分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为          ． 17.如图，正方形的边长为，点是的中点，垂直平分且分别交、于点、，则          ． 18.对于任意不相等的两个实数、，定义一种运算如下：，如，那么          ． 三：解答题 19.计算： ． . （3）．； ； 20.如图，是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点． 求证：四边形是菱形． 若，求四边形的面积． 21.已知，，试求代数式的值． 先化简，再求值：，其中，． 22..如图，四边形中，，，分别是对角线，的中点，连接． 求证：； ． 23.如图，在▱中， 为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点，连接，，若，求证：四边形 是矩形． 24.如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点、运动的时间是秒过点作于点，连接，． 求证：； 当时，四边形是什么四边形？请说明理由． 在运动过程中，四边形能否为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 25.观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： ，，，，的倒数是________． 请你直接用含为正整教的关系式表示上述各式子的变形规律_____． 利用上面的结论，求下列式子的值写过程 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$