第九章三角形单元复习题 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

冀教版七年级数学下册第九章三角形单元复习题 一、单选题 1．已知某三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．1 B．4 C．8 D．14 2．根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠B=50° ，∠C=40° B．∠B=∠C=45° C．∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2 D．∠A-∠B=90° 3．若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．11 4．等腰三角形的周长为15，其一边长为3，则另两边的长分别为（　　） A．9，3 B．6，6 C．9，3或6，6 D．6，3 5．画中边上的高，下列画法中正确的是（　　） A．边上的高 B．边上的高 C．边上的高 D．边上的高 6．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE=2AE，且S△ABC=24，则S△ABE为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7．一个三角形的两边长分别是5和11，则第三边长可能是（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 8．如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB∥DE，∠BCE＝53°，∠E＝25°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．28° C．30° D．33° 10．如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（　　） A．10°　　　　　　　　 B．20° C．30°　　　　　　　　　 D．40° 二、填空题 11．如图，在中，，，将绕点B逆时针旋转得到，旋转角为，当点C的对应点E落在的边AC上时，旋转角的度数为　 　． 12．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是　 　． 13．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是　 　. 14．如图，E、F、G、H为四边形ABCD四边的中点，连接HF和EG交于点O，已知四边形AEOH、四边形HDGO、四边形BEOF的面积分别为2、3、4，则四边形CFOG的面积=　 　. 三、解答题 15．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数. 17．如图，AD为△ ABC 的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠BAD的度数； （2）作△ BED 的边 BD 边上的高； （3）若△ ABC 的面积为 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 边上的高. 18．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长． 四、综合题 19．按下列要求画图并填空： （1）画图： ① 过点A画AD⊥BC，垂足为D ② 过点C画CE⊥AB，垂足为E ③ 过点B画BF⊥AC，垂足为F （2）填空： ① 点B、C两点的距离是线段　 　的长度，AD的长度表示点A到直线　 　的距离. ② 点B到直线AC的距离是线段　 　的长度. ③点E到直线AB的距离是　 　. 20．如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°． （1）∠BAD=　 　度． （2）求∠DAE的度数． （3）若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数． 21．如图，在 中， ， ． （1）求 的度数； （2） 平分 交 于E， 于D，求 的度数． 22．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5， （1）求CD的取值范围 （2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数． 23．如图 （1）探究1：如图1，P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，若∠A=70∘，则∠BPC=　 　度； （2）探究2：如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系?并说明理由。 （3）拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D=α.，直接写出∠BPC与α的数量关系； 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】根据三角形三边关系，设三角形第三边为c 则有： 即 故选：C 【分析】根据三角形三边关系式，任意两边和大于第三边，任意两