2024年安徽中考数学复习专题——图形的性质

2024年安徽中考数学复习专题——图形的性质 一、单选题 1．如图，直线平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（　　） A．48° B．42° C．36° D．33° 3．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（　　） A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点 C．两点之间，线段最短 D．过两点有且只有一条直线 4．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是（　　） A．30° B．45° C．90° D．120° 5．如图，P为第一象限内一点，过P作轴，轴，分别交函数于A，B两点，若S△BOP＝4，则S△ABO为(　　) A．12 B．14 C．16 D．18 6．如图所示，AC垂直平分线段BD，若，则四边形ABCD的周长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD与BC重合，得到折痕EF，将纸片展平，再次折叠纸片，使点 A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，再展平纸片，连结 MN，BN.下列结论一定正确的是 （　　） A．AE=MN B．AB=MB C．BM 与EN 互相平分 D．∠BNE=30° 8．如图，在中，相交于点，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，点D在边上，，，则等于（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 10．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：①BC＝DF；②∠ABG+∠ADG＝180°；③AC：BG＝：1；④若，则4S△BDG＝25S△DGF．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的　 　. 12．如图，在菱形中，，，则菱形的面积等于　 　. 13．已知：在中，于点，点在直线AC上，，则的面积是　 　. 14．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为　 　． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD交AD的延长线于点F． （1）求证：CE＝BF； （2）若AE＋AF＝16，求AD的长． 16．学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，AD＝24m，CD＝7m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？ 17．已知：如图，，，，求证：． 18．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°． （1）求BD的长． （2）求图中阴影部分的面积． 四、综合题 19．已知：在▱中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动． （1）如图1，在运动过程中，若平分，且满足，求的度数． （2）如图2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动同时点也停止，若，求当运动时间为多少秒时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形． 20．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分. （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形. 21．在等腰中，.，点、点分别在线段、线段上，射线与射线交于点，且，连接. （1）如图1，当点为中点，求点到的距离； （2）如图2，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点，求证：； （3）设，，求与的函数关系式. 22．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，且一次函数图象交y轴于点A. （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x的取值范围. 23．定义：如图（1），点P沿着直线l翻折到 ，P到 的距离 叫做点P关于l的“折距”. 已知，如图（2），矩形 中， ，等腰直角 中， ，点G在 上，E、B在 的两侧，点F为 的中点，点P是射线 上的动点，把 沿着直线 翻折到 ，点F的对应点为 ， （1）理解：（1）当 时， ①若点 在边 上，则点A关于 的“折距”为　 　； ②若点E关于 的“折距”为12，则 　 　. （2）应用：若 ，当点 、 、C、D能构成平行四边形时，求出此时x的值 . （3）拓展：当 时，设点E关于 的“折距”为t，