第六章二元一次方程组单元复习题 2023—2024学年冀教版七年级数学下册

冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组单元复习题 一、单选题 1．下列各组数值中，是二元一次方程x-2y=5的解的是（　　） A． B． C． D． 2．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只斤，燕每只斤，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 3．已知 是方程 的一个解，那么 的值是（　　） A．1 B．3 C．-3 D．-1 4．若 是关于 的二元一次方程 的解，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金（　　）两． A．3 B．3.3 C．4 D．4.3 6．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（　　） A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=300 7．下列方程是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 8．已知是方程2x+my=3的一个解，那么m的值是（　　） A．1 B．3 C．-1 D．-3 9．用加减消元法解方程 时，最简捷的方法是（　　） A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去 C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去 10．用代入法解方程组正确的解法是（　　） A．先将①变形为，再代入② B．先将①变形为，再代入② C．先将②变形为，再代入① D．先将②变形为，再代入① 二、填空题 11．若 是关于 ， 的二元一次方程，则 　 　. 12．如图，每条边上的三个数之和都等于16，么a，b，c这三个数按顺序分别为 　 　． 13．把方程2x+y-7=0改写成用含x的式子表示y，则y=　 　 。 14．若方程 是二元一次方程，则 的值为　 　． 三、计算题 15．解方程组： （1）； （2）. 四、解答题 16．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，求k的值． 17．用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身和1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则多少张做桶身、多少张做桶底正好配套？(请依题意列二元一次方程组解答本题) 18．【方法阅读】 一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程2x+3y=15的正整数解只有和两个． 那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？ 不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x和15分别是偶数和奇数，可以确定3y必然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，…等奇数代入原方程一次求出相应的x的值，从而获得2x+3y=15的正整数解． 同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解． 【理解运用】 盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解． 19．在代数式中，当，时，其值为5；当，时，其值为；求当，时这个代数式的值． 五、综合题 20．某水果店计划进A，B两种水果共100千克，这两种水果的进价和售价如下表所示． 　 进价（元/千克） 售价（元/千克） A种水果 5 8 B种水果 9 13 （1）若该水果店购进这两种水果共花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？ （2）在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？ 21．为美化学校环境，建设绿色校园，陶治师生情操我校计划用180元购买A、B两种花卉苗共20棵，已知A种花卉苗每棵12元，B种花卉苗每棵8元. （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： ①