江苏省南通市启东市百杏中学2023-2024学年七年级下学期第一次统一作业数学试卷（3月）

启东市百杏中学2023-2024学年度第二学期 七年级数学第一次独立作业 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．（3分）16的算术平方根是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．8 2．（3分）在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A．B． C．D． 3．（3分）若3x5yn与﹣2xmy的和是单项式，则（m﹣n）2的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 4．（3分）下列现象中，属于平移的是（　　） ①荡秋千 ②坐电梯 ③拧瓶盖 ④物品在传送带上移动 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 5．（3分）．面积为9的正方形，其边长等于（　　） A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．的算术平方根 6．（3分）下列命题是假命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．实数和数轴上的点是一一对应的 C．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠3＝55°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 第7题 第8题 第10题 8．（3分）如图，AB∥CD，连接BD，E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE、∠DCE，若∠AEC＝α，则∠AFC的度数用含α的式子表示为（　　） A． B． C．120°﹣2α D．180°﹣3α 9．（3分）若（x）表示x的整数部分，＜x＞表示x的小数部分，如（）＝1，（）＝1，＜＞＝﹣1，则＜﹣＞+（）＝（　　） A．4﹣ B．1﹣ C．6﹣ D．﹣1 10．（3分）如图，AB∥CD，P为AB上方一点，H、G分别为AB、CD上的点，∠PHB、∠PGD的角平分线交于点E，∠PGC的角平分线与EH的延长线交于点F，下列结论： ①EG⊥FG；②∠P+∠PHB＝∠PGD；③∠P＝2∠E； ④若∠AHP﹣∠PGC＝∠F，则∠F＝60°．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分） 11．（3分）比较大小：﹣3　 　﹣． 12．（3分）的平方根是 　 　． 13．（3分）已知≈1.2639，≈2.7629，则≈　 　． 14．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，则AB、AC、BD这三条线段由长到短可排序为 　 　． 15．（4分）如图，将一个矩形纸片沿BC折叠，若∠ABC＝24°，则∠ACD的度数为　 　． 16．（4分）把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为　 　． 17．（4分）已知一无盖正方体容器的表面积为300dm2，则该容器的体积约为 　 　m3.（结果保留三位小数；提示：≈0.707，≈0.775，≈2.236，≈2.449） 18．（4分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3， …， 第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． 若∠En＝1度，那∠BEC等于　 　度． 三、解答题：（共92分）. 19．（10分）计算 （1）﹣12023+﹣； （2）+|﹣|﹣|﹣1|． 20．（10分）解方程： （1）8x3＝27； （2）﹣4（x+1）2+4＝﹣96． 21．（10分）已知x+2的平方根是±2，4y﹣32的立方根是2，求y2+2x﹣4的平方根． 22．（10分）如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：∠FDB与∠EBD互补． 23．（12分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分． 请解答下列问题：（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值 （3）已知：100+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x++24﹣y的平方根． 24．（12分）有一张面积为121c