10.5一元一次不等式组2一元一次不等式组的应用授课课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

10.5 一元一次不等式的应用 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第2课时 一元一次不等式组的应用 课时导入 利用不等式组解实际问题的关键是找出题目中所 有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后 根据实际情况确定合理的答案．解题时要注意两点： (1)设未知数时，要将“不少于”“不超过”等词语换 成确定性词语． (2)答案要满足两个条件： ①符合题目要求；②符合实际情况． 2 应用 生产方案 知1－练 感悟新知 1 1. 宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 B 知1－练 感悟新知 2. 为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定购买A，B两种型号的污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理．每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t. 知1－练 感悟新知 (1)求A，B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨； (2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4 500 t，请你列举出所有的购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少． 知1－练 感悟新知 解： (1)设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x t，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y t， 由题意得 解得 故A型污水处理设备每周每台可以处理污水240 t， B型污水处理设备每周每台可以处理污水200 t. 知1－练 感悟新知 (2)设购买A型污水处理设备m台，则购买B型污水处理设备(20－m)台， 由题意得 知1－练 感悟新知 解得12.5≤m≤15. ∵m为整数，∴m＝13，14，15. 故有如下三种方案： 方案一：当m＝13时，20－m＝7，所需资金为13×12＋7×10＝226(万元)； 方案二：当m＝14时，20－m＝6，所需资金为14×12＋6×10＝228(万元)； 知1－练 感悟新知 方案三：当m＝15时，20－m＝5，所需资金为15×12＋5×10＝230(万元)． 故购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台时，所需资金最少，最少是226万元． 购买方案 应用 知2－练 感悟新知 2 3. 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1 080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元. (1)A，B两种商品的单价分别是多少元？ 感悟新知 知2－练 (2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？ 感悟新知 知2－练 解： (1)设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元． 由题意得 解得 答：A商品的单价为16元，B商品的单价为4元． 感悟新知 知2－练 (2)设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为(2m－4)件． 由题意得 解得12≤m≤13. ∵m是整数，∴m＝12或13. 感悟新知 知2－练 故有如下两种方案： 方案一：m＝12，2m－4＝20，即购买A商品的件数为12件，购买B商品的件数为20件； 方案二：m＝13，2m－4＝22，即购买A商品的件数为13件，购买B商品的件数为22件． 感悟新知 知2－练 4. 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩 ，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元． (1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？ (2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？ 感悟新知 知2－练 解： (1)设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售 价是b元，依题意有 解得 答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的 售价是