7.4 实践与探索 同步练习 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

7.4实践与探索 一、单选题 1、在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 2、如图,把一个长为,宽为的长方形分成五块,其中两个大长方形和两个大正方形分别相同,则中间小正方形的边长为( ) A. B. C. D. 3、已知某桥长850米,一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车在桥上的时间为40秒,设火车的速度为x米/秒,车长为y米,下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 4、《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余尺,问木长多少尺.现设绳长尺,木长尺,则可列二元一次方程组为( ) A. B. C. D. 5.把一根长17m的钢管截成2m和3m两种不同规格的钢管,且不造成浪费,有几种不同的截法( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 6.某药店以同样的价格卖出同样的口罩和酒精,以下是4天的记录:第1天,卖出13包口罩和7瓶酒精;第2天,卖出18包口罩和11瓶酒精;第3天,卖出7包口罩和11瓶酒精;第4天,卖出23包口罩和20瓶酒精,聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误,其中记录有误的是( ) A.第1天 B.第2天 C.第3天 D.第4天 7.如图,七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD,若CD=21( ) A.560 B.490 C.630 D.700 二、填空题 1、李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的,现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟,则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_分钟. 2、《九章算术》第七卷“盈不足"中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译为:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?”则物价为_. 3、如图,正方形ABCD的面积为64,该正方形被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形,则a,b的长分别为_. 4、母亲节来临之际,某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰,打算采用三种不同方式搭配成花束,分别是“心之眷恋”、 “佳人如兰”、“守候”.已知销售每束“心之眷恋”的利润率为10%,每束“佳人如兰”的利润率为20%,每束“守候”的利润率为30%,当售出的三种花束数量之比为2:3:4时,商人得到的总利润率为25%:当售出的三种花束数量之比为3:2:1时,商人得到的总利润率为20%,那么当售出的三种花束数量之比为1:3:1时,这个商人得到的总利润率为_. 5、一个三位数,百位上的数字是 ,如果把“”移到个位,其他两个数字及顺序均不变,所得的新三位数比原三位数的2倍少7,原来的三位数是_. 三、解答题 1、学校举办“艺术周”创意设计展览,如图,现有一个大正方形和四个一样的小正方形,小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1,图2,图3三种图案: (1)根据图1,图2中所标数据,求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米? (2)图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形,求阴影部分的面积. 2.某商场从厂家购进甲、乙两种文具,甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元.若购进甲种文具7件,乙种文具2件 (1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元? (2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件,所用资金恰好为4400元.求甲、乙两种文具的件数. 3.已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨. (1)一辆A型车和一辆B型车装满货物一次各运多少吨? (2)某公司有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,且每辆车都装满货物,共有哪几种租车方案. 4.如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨100元的原料运回工厂,制成每吨800元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米)(吨•千米),且这两次运输共支出公路运输费1500元,铁路运输费9720元.求: (1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨? (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 5、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐. (1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐; (2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的