2024年安徽中考数学复习专题——函数

2024年安徽中考数学复习专题——函数 一、单选题 1．将抛物线y=x²－2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=（x+2）²+4 B．y=（x－4）²+4 C．y=（x+2）² D．y=（x－4）²+6 2．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y= B．y=- C．y=3x+2 D．y=x2-3 3．下列函数中，一定是的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 4．长方形的周长为24厘米，其中一边为 （其中 ），面积为 平方厘米，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y=(m+2)，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　） A． B． C． D．2 6．如图所示是一次函数y=kx+b的图象，则这个一次函数的表达式是（　　） A．y=-4x+3 B．y=4x+3 C．y= x+3 D．y= x+3 7．如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1 8．点A，B在反比例函数 ( )的图象上，且点A，B的纵坐标分别是2和6，O为坐标原点，连接OA，OB，AB，则△OAB的面积是（　　） A．9 B．12 C．16 D．18 9．将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中(如图甲所示)，通过热传递方式改变牛奶的内能，图乙是凉牛奶与热水的温度随时间变化的图像．假设热水放出热量全部被牛奶吸收，下列回答错误的是（　　） A．08min时，热水的温度随时间的增加逐渐降低； B．08min时，凉牛奶的温度随时间的增加逐渐上升； C．8min时，热水和凉牛奶的温度相同； D．0min时，两者的温度差为80． 10．在平面直角坐标系中，已知点 ， ，若抛物线 与线段 有两个不同的交点，则 的取值范围是（　　） A． 或 B． 或 C． 且 D． 或 二、填空题 11．已知，那么　 　． 12．二次函数.当，函数值y的最大值为　 　，最小值为　 　. 13．已知一次函数y=（m-3）x-2，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是　 　. 14．正方形 ，正方形 ，正方形 ，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点 、 、 和 、 、 …分别在直线 和x轴上，则点 的坐标是　 　． 三、解答题 15．为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据推测，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元.请解答以下问题： （1）求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式； （2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？ 16．设一次函数y＝kx+b的图象过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是直线y＝ x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式. 17．下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分． 题一 题二 一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题 ⑴写出自变量x的取值范围； ⑵当x=18时，则y的值是多少； ⑶求 的面积； ⑷当 时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？ 已知：在 中，AB=AC，DE∥AB，DF∥AC．求证：AC=DE+DF． 18．如图所示，已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 19．已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)． （1）求这个函数的解析式； （2）画出函数的图象，写出抛物线上点A关于y 轴的对称点B 的坐标； （3）抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交x轴与y轴分别于点A，B，且，与直线交于． （1）求函数的表达式； （2）求的表达式及A点的坐标； （3）点D为直线上一点，其横坐标为，过点D作轴于点F，交交于点E，且，求点D的坐标． 21．2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰嫩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=