第22章四边形集训课堂测素质特殊平行四边形习题课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 特殊平行四边形 测素质 第二十二章 四边形 C 1 2 3 4 5 B C 6 7 B 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 C 8 C C C 9 10 11 12 6.8 52 ①②④ 13 14 15 16 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 一、选择题(每题4分，共32分) 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1 4 【点拨】 【答案】C 平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 5 2 【点拨】 【答案】B 7 [2023·武汉黄陂区期末]如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A(0，1)，B(2，0)均在坐标轴上，则点C的坐标是(　　) A．(1，3) B．(3，2) C．(2，3) D．(2，4) 3 【点拨】 【答案】B 如图，过点C作CE⊥x轴，垂足为E.∵四边形ABCD是正方形，点A(0，1)，B(2，0)，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，AO＝1，OB＝2.易得∠AOB＝∠BEC＝ 90°，∠ABO＝∠BCE＝90°－∠CBE. ∴△AOB≌△BEC(AAS)．∴BE＝AO＝1， EC＝OB＝2.∴OE＝OB＋BE＝2＋1＝3. ∴点C(3，2)．故选B. 9 [2023·宁波]如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连接AE，AD，设△AED，△ABE，△ACD的面积分别为S，S1，S2，若要求出S－S1－S2的值，只需知道(　　) A．△ABE的面积 B．△ACD的面积 C．△ABC的面积 D．矩形BCDE的面积 4 【点拨】 如图，作AG⊥ED于点G，交BC于点F. ∵四边形BCDE是矩形， ∴∠FBE＝∠BEG＝∠FGE＝90°， BC∥ED，BC＝ED，BE＝CD. ∴四边形BFGE是矩形， ∠AFB＝∠FGE＝90°. 11 【答案】C 12 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上的一点，过点P作EP∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD. 若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为(　　) A．10 B．12 C．16 D．18 5 【点拨】 【答案】C 过点P作GH∥AB，分别交AD，BC于点G，H.则四边形AEPG，四边形DFPG，四边形EBHP，四边形PHCF都是矩形．利用矩形的一条对角线将面积平分可得S△BEP＝S△DGP，从而S阴影＝S矩形DGPF＝16. 14 [2023·广东实验中学期中]如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是(　　) A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝DC 6 15 【点拨】 【答案】C 依题意知四边形EFGH是四边形ABCD的中点四边形，根据三角形的中位线定理，易得EF∥AC∥GH，EH∥BD∥FG，从而可判定四边形EFGH为平行四边形．当AC⊥BD时，易得∠FEH＝90°，从而可得四边形EFGH为矩形，故选C. 16 7 C 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前， 8 【点拨】 ①如图，连接PC，∵E，F分别为BC，CD的中点， ∴EF为△CBD的中位线．∴EF∥BD. ∵AP⊥EF，∴AP⊥BD. ∵四边形ABCD为正方形， ∴A，O，P，C在同一条直线上，即 点O为对角线AC，BD的交点，由正方形的 性质和中位线的性质可得题图中的三角形都是等腰直角三角形．故①正确． 20 21 【答案】C 22 二、填空题(每题5分，共20分) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.试添加一个条件：________________，使得矩形ABCD为正方形． 9 AB＝AD (答案不唯一) [2022·达州]如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，则菱形ABCD的周长为________． 52 10 【点拨】 25 如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知AB＝6，BC＝10.当折痕GH最长时，线段BH的长为________． 6.8 11 【点拨】 由题易知，当点E与点D重合时，GH最长，此时 CE＝6.设BH＝x，则CH＝10－x，EH＝x.在Rt△CEH中，由勾股定理得CH2＋CE2＝EH2，即(10－x)2＋62＝x2，解