第22章四边形集训课堂测素质多边形的内角和与外角和习题课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 多边形的内角和与外角和 测素质 第二十二章 四边形 A 1 2 3 4 5 D D 6 7 C 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 A 8 B B A 9 60° 10 11 12 120° 12 27 45 13 14 15 16 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 17 18 19 一、选择题(每题4分，共32分) 下列选项中的图形，不是凸多边形的是(　　) 1 A 4 已知过一个多边形的某一个顶点共可作2 024条对角线，则这个多边形的边数是(　　) A．2 025 B．2 026 C．2 027 D．2 028 C 2 多边形的内角和不可能为(　　) A．180° B．540° C．1 080° D．1 200° 3 D [2023·兰州]如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝(　　) A．45° B．60° C．110° D．135° 4 【点拨】 【答案】A ∵正八边形的外角和为360°，∴每一个外角的度数为360°÷8＝45°.故选A. 8 第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案(如图)，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 5 【点拨】 【答案】D 10 如图，小明沿一个五边形的广场小道按A→B→C→ D→E的方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 6 11 【点拨】 【答案】B ∵多边形的外角和等于360°，∴他每跑完一圈，身体转过的角度之和是360°. 12 如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为(　　) A．28° B．36° C．45° D．72° 7 【点拨】 【答案】B 14 [2023·福州四十中学月考]若对图①中星形截去一个角，如图②；再对图②中的∠A，∠B，∠E，∠F如法进一步截去，如图③.则图中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＝(　　) A．1 080° B．1 260° C．12 00° D．900° 8 【点拨】 如图①，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋ (∠C＋∠E)＋(∠B＋∠D)＝∠A＋∠1＋∠2＝180°；如图②，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋ ∠E＋∠F＝(∠A＋ ∠E)＋(∠B＋∠F)＋ ∠C＋∠D＝∠1＋∠2＋ ∠C＋∠D＝360°. 16 【答案】A 观察图①到图②，可以发现每截去一个角相应的角度和会增加180°，∴当截去5个角时相应的角度和增加了180°×5＝900°.∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＝180°＋900°＝1 080°.故选A. 17 二、填空题(每题4分，共24分) (母题：教材P152做一做)如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________． 9 60° 如图是由一块正三角形瓷砖与三块相同的正n边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则n的值为________． 12 10 【点拨】 20 [2023·湖南师大附中模拟]如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是________． 120° 11 从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________条对角线． 27 12 【点拨】 23 如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B′，折痕为AF，则∠AFB′的大小为________度． 45 13 【点拨】 25 从如图的五边形ABCDE纸片中剪去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是____________________． 360° 或540°或720° 14 【点拨】 从一个五边形 中剪去一个三角 形，如图，得到的 多边形可能是四边形、可能是五边形、可能是六边形，分三种情况：①若剩余部分的多边形是四边形，则内角和为360°；②若剩余部分的多边形是五边形，则内角和为(5－2)×180°＝540°；③若剩余部分的多边形是六边形，则内角和为(6－2)×180°＝720°. 27 三、解答题(共44分) (7分)已知一个多边形的内角和与外角和的和为1 080°，且这个多边形的各个内角都相等，求这个多边形每个外角的度数． 15 【解】设这个多边