22.7多边形的内角和与外角和2多边形的外角和习题课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 第二十二章 四边形 多边形的外角和 22.7.2 B 1 2 3 4 5 C 48 6 7 C 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 B 8 B 正五边形的外角和为(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 1 B 3 [2023·北京]十二边形的外角和为(　　) A．30° B．150° C．360° D．1 800° C 2 (母题：教材P152例2)如图，小明从A点出发，沿直线前进8 m后向左转45°，再沿直线前进8 m，又向左转45°，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时，共走的路程为(　　) A．80 m 　　　B．96 m C．64 m 　　　D．48 m 3 C [2023·枣庄]如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝44°，则∠2的度数为(　　) A．14° B．16° C．24° D．26° 4 【点拨】 7 【答案】B ∵一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，∠1＝44°，∴∠3＝∠1＝44°. ∴∠5＝∠3＋∠4＝104°. ∴∠2＝120°－∠5＝16°. 故选B. 8 [2022·株洲]如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝__________度． 5 48 【点拨】 10 [2023·山东实验中学月考]小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分)，得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是(　　) 6 11 【点拨】 【答案】B 由新多边形的内角和是其外角和的2倍，可得新多边形内角和为360°×2＝720°，进而得到新多边形的边数为6.对照各选项进行判断即可． 12 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°. (1)求此多边形的边数． 7 (2)此多边形有一个内角的度数是确定的，为多少度？ 【解】由(1)知此多边形确定的内角的度数为 180°－90°＝90°. (1)如图①②，试探究∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系； 8 【解】设∠1的邻补角为∠5，∠2的邻补角为∠6. ∵∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角， ∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°. ∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)． ∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°， ∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)． ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4. (2)请你用文字描述上述关系； 【解】在一个四边形中，两个外角的和等于与它们不 相邻的两个内角的和． (3)用你发现的结论解决问题：如图③，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数． 19 如图，∵正六边形的一个外角的度数为＝60°，∴正六边形的一个内角的度数为180°－60°＝120°，即∠4＝60°，∠2＋∠5＝120°. ∵多边形ABCDE是正五边形，∠EAO是一个外角，∴∠EAO＝＝72°.在△OAE中，∠AEO＝180°－∠EAO－∠MON＝180°－72°－60°＝48°. 【解】设此多边形的边数为n，这个外角为x°， 则0＜x＜180. 根据题意，得(n－2)·180＋x＝1 350，所以n＝9＋. 因为n为正整数，且0＜x＜180，所以90－x＝0，x＝90，则n＝9. 即此多边形的边数为9. 【解】∵∠B＋∠C＝240°，∴∠MDA＋∠NAD＝240°. ∵AE，DE分别是∠NAD，∠MDA的平分线， ∴∠ADE＝∠MDA，∠DAE＝∠NAD. ∴∠ADE＋∠DAE＝(∠MDA＋∠NAD)＝120°. ∴∠E＝180°－(∠ADE＋∠DAE)＝60°.　 $$