22.7多边形的内角和与外角和1多边形及其内角和习题课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 第二十二章 四边形 多边形及其内角和 22.7.1 C 1 2 3 4 5 C B 6 7 C 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 540 8 C D C 9 A 10 11 12 D C 13 14 15 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 下列图形中不是凸多边形的是(　　) 1 C 4 [2023·株洲二中模拟]在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，观察探索凸十边形的对角线有(　　) A．29条 B．32条 C．35条 D．38条 C 2 [2023·廊坊四中模拟]从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将六边形分成y个三角形，则x，y的值分别为(　　) A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4 3 C [2023·云南]五边形的内角和是________度． 4 540 【点拨】 根据n边形内角和为(n－2)×180°求解，五边形的内角和是(5－2)×180°＝540°. [2023·湘西州]一个七边形的内角和是(　　) A．1 080° B．900° C．720° D．540° 5 B 下列多边形中，内角和最大的是(　　) 6 D 9 [2023·湖南师大附中模拟]若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是(　　) A．7 B．10 C．35 D．70 7 C [2022·南充]如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正三角形ABF，则下列结论错误的是(　　) A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E 8 【点拨】 12 【答案】C ∵AB＝AE，AB＝AF，∴AE＝AF.故A选项正确；∵∠F＝60°，∠EAF＝48°，∴∠F≠∠EAF.故C选项错误．故选C. 13 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(　　) A．16 B．17 C．18 D．19 9 【点拨】 【答案】A 一个多边形剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条．即一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或(n＋1)边形或(n－1)边形．故选A. 15 如图为长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则 a＋b不可能是(　　) A．360° B．540° C．630° D．720° 10 【点拨】 【答案】C 一条直线将矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180°整除，只有630°不能被180°整除，所以a＋b不可能是630°，故选C. 17 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为(　　) A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 11 【点拨】 【答案】D 设内角和为1 080°的多边形的边数是n，则(n－2)·180°＝1 080°，解得n＝8.一个多边形切去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，也可能不变，所以原多边形的边数为7或8或9. 19 12 21 (1)一个n边形，除了一个内角外，其余(n－1)个内角的和为2 770°，求这个内角的度数； 【解】设这个内角的度数为x， 则(n－2)×180°－x＝2 770°， 即180°·n＝3 130°＋x. ∵n为正整数，0°＜x＜180°，∴n＝18.∴这个内 角的度数为180°×(18－2)－2 770°＝110°. 13 (2)小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1 380°，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少度？ 【解】设多加的这个内角度数为α，则(n－2)·180°＝1 380°－α. ∵1 380°＝7×180°＋120°，多边形的内角和应是180°的倍数，∴n＝9，α＝120°. 答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°. 在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°. (1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数； 14 (2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数． 【解】∵BE∥AD，∠D＝80°，∠A＝140°， ∴∠BEC＝∠D＝80°， ∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°. 又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°. ∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－40°－80°＝ 60°. (1)如图①，O为四边形ABCD