22.2平行四边形的判断2由边对角线的关系判定平行四边形习题课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 第二十二章 四边形 由边、对角线的关系判定平行四边形 22.2.2 B 1 2 3 4 5 C C 6 7 D 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 C 8 B 9 10 11 [2022·嘉兴]如图，在△ABC中，AB＝AC＝8.点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　　) A．8　　　 B．16　　　 C．24　　　 D．32 1 B 3 [2023·邵阳]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是(　　) A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C 2 【点拨】 【答案】D A.由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形．B．∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC.∴不能判定四边形ABCD为平行四边形．C．由AB∥CD，AB＝AD，不能判定四边形ABCD为平行四边形．D．∵AB∥ CD，∴∠ABC＋∠C＝180°.∵∠A＝∠C，∴∠ABC＋∠A＝180°，∴AD∥BC.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．故选D. 5 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 3 C 如图，E是▱ABCD的边AD延长线上的一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(　　) A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD 4 C 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6 cm，BF＝12 cm，∠FBM＝∠CBM，E是BC的中点．若点P以1 cm/s的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2 cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到点F时停止运动，点Q也同时停止运动，若以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为(　　) A．3 s B．5 s C．3 s或5 s D．3 s或4 s 5 【点拨】 9 【答案】C 10 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE. 6 11 (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； 12 (2)若∠DAC＝60°，∠ADB＝∠EOD＝15°，AC＝6，则AD的长为________． 13 【点拨】 14 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件： ①OE＝OF；②DE＝BF； ③∠ADE＝∠CBF； ④∠ABE＝∠CDF. 其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7 B [2023·娄底三中期中]如图，在四边形ABCD中，AB∥ CD，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，且BD＝DE，∠E＝∠ADB．求证：四边形ABCD为平行四边形. 8 【证明】∵BD＝DE，∴∠E＝∠DBE. ∵∠E＝∠ADB，∴∠ADB＝∠DBE，∴AD∥BC. 又∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形． 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA． 9 (1)求证：四边形AECF是平行四边形； 【证明】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO. ∵BE＝DF，∴BO－BE＝DO－DF，即EO＝FO. 又∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形． (2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积． 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，AE＝CF. 10 (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； 【证明】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF. 又∵OB＝OD， ∴四边形BEDF是平行四边形． (2)当BE⊥EF时，BE＝8，BF＝10，求BD的长． 11 (1)求证：四边形AFCE为平行四边形． (2)若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求四边形AFCE的 周长． 【解】∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC， ∴∠DAC＝∠BCA. ∵CA平分∠BCD，∴∠BCA＝∠DCA. ∴∠DCA＝∠DAC，即AD＝CD. ∵OA＝OC，∴OE⊥AC. ∴OE是AC的垂直平分线