《2.6一元一次不等式组》同步练习题2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《2.6一元一次不等式组》 同步练习题(附答案) 一、单选题 1.平面直角坐标系中的点在第四象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是( ) A. B. C. D. 3.若,则( ) A. B. C. D.x为一切实数 4.如果不等式的正整数解是1,2,3,4,那么m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 6.使不等式组成立的x的整数解的个数有( ) A.8个 B.7个 C.5个 D.4个 7.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至多15元.”乙说:“至少12元.”丙说:“至少10元.”小明说:“这本书的价格是你们三个人所说价格的公共部分”.则这本书的价格(元)所在的范围为( ) A. B. C. D. 8.八年级某班部分学生去植树,若每人平均植树4棵,还剩9棵,若每人平均植树5棵,则最后一名学生有但棵数不足2棵.若设同学人数x人,则下列列式正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出一个解集为的一元一次不等式组 . 10.不等式组的非负整数解是 . 11.等腰三角形的周长为10,腰长为x,求x的取值范围 12.已知不等式组的解集是,则= . 13.已知,则x的值是 . 14.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是 . 15.若干学生分苹果,每人4个余20个,每人8个有一人分得的不够8个,则学生数为 人. 16.若关于的不等式组恰有三个整数解,关于的方程组的解是正数,则的取值范围是 . 三、解答题 17.解不等式组,并写出它的所有正整数解. 18.解不等式组请按下列步骤完成解答: ( )解不等式①,得_; ( )解不等式②,得_; ( )把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; ( )原不等式组的解集是_. 19.关于,的二元一次方程组的解满足不等式组,求的取值范围. 20.已知关于,的一元二次方程组其中为非正数,为负数. (1)求的取值范围; (2)化简:; (3)若不等式的解集为,求的整数值. 21.阅读以下例题:解不等式: 解:①当,则; 即可以写成: ; 解不等式组得:; 当若,则, 即可以写成:, 解不等式组得:, 综合以上两种情况:不等式解集:或 (以上解法依据:若,则同号)请你模仿例题的解法,解不等式: (1) ; (2). 22.在北京进行的2022年冬季奥运会和冬季残奥会备受世界人士关注.吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”玩具随之大卖,购买8个“冰墩墩”和4个“雪容融”玩具共需960元,购买6个“冰墩墩”和8个“雪容融”玩具共需1020元. (1)分别求出“冰墩墩”和“雪容融”玩具的销售单价. (2)若每个“冰墩墩”玩具制作成本为60元,每个“雪容融”玩具成本为40元,准备制作两种吉祥物玩具共100个,总成本不超过5000元,且销售完该批次吉祥物玩具,利润不低于2480元,请问有哪几种制作方案? 参考答案 1.解:∵点在第四象限 ∴, ∴的取值范围是: 故选:C. 2.解:由数轴上不等式组的解集可得,, 解不等式得,, 解不等式得,, ∴则这个不等式组可能是, 故选:D. 3.解:由题意得:, 解得:, 故选A. 4.解:解不等式得到, ∵不等式的正整数解为1,2,3,4, ∴, 解得. 故选:A. 5.解:∵关于x的不等式组无解, ∴, ∴, 故选:C. 6.解: 解不等式①得: 解不等式②得: ∴不等式组的解集为, ∴不等式组的整数解为:-2、-1、0、1、2、3、4,共7个. 故选:B. 7.解:根据题意可得:, 可得:, ∴这本书的价格(元)所在的范围为 故选:D. 8.解:设同学人数x人,则树有棵,由题意得: , 故选:C. 9.解:当解集为时,可以构造的不等式组为. 故答案为:(答案不唯一). 10.解:∵不等式组为, 不等式组的解集为:, 不等式组的非负整数解为0. 故答案为:0. 11.解:等腰三角形的周长是10,腰长为x, 底边长为:, , 解得:. 故答案为:. 12.解:由的解集是可知, ,, 则, 故答案为:4. 13.解:由题意得:, , 故答案为:2022. 14.解:, 解不等式①,得:, 解不等式②,得: , ∴该不等式组的解集是, ∴不等式组有且只有3个整数解, ∴这三个整数解是3,4,5, ∴, 解得, 故答案为:. 15.解:设学生数为x人,则苹果数为(4x + 20)个, 根据题意可得不等式组: , 解得: , ∵x为正整数, ∴x = 6, 故答案为:6. 16. 17.解:, 解不等式①得:, 解不等式②得:,