第21章 一次函数 考点整合应用习题课件 2023-2024学年冀教版八年级数学下册

冀教版 八年级下 全章热门考点整合应用 第二十一章 一次函数 1 2 3 4 5 B D 6 7 A 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 B 8 9 3 10 11 12 －2＜x＜3 B (2，0) 13 14 15 16 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 17 当m，n为何值时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例 函数？ 1 4 5 若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数 y＝ax＋c的图像可能是(　　) 2 【点拨】 【答案】A ∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0(b的正负情况不能确定也无需确定)．∴函数y＝ax＋c的图像经过第一、二、四象限，故选A. 7 一次函数y1＝mx＋n与y2＝nx＋m(m，n是常数)在同一平面直角坐标系中的图像可能是(　　) 3 【点拨】 A.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m＜0，n＞0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得n＜0，m＝0，矛盾，故本选项不符合题意；B.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m＞0，n＜0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得m＞0，n＜0，相符合，故本选项符合题意；C.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m<0，n＞0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得n>0，m＞0，矛盾，故本选项不符合题意； 9 【答案】B D.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m＞0，n＞0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得n＜0，m＞0，矛盾，故本选项不符合题意．故选B. 10 一次函数y＝－3x＋1的图像过点(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，则(　　) A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y2<y1<y3 D．y3<y1<y2 4 B [2023·长沙]下列一次函数中，y随x的增大而减小的是(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝x－4 C．y＝2x D．y＝－x＋1 5 D [2023·唐山期中]已知一次函数y＝(2k－1)x＋(2k＋1)． (1)当k满足什么条件时，y的值随x值的增大而增大？ 6 13 (2)当k取何值时，函数y＝(2k－1)x＋(2k＋1)的图像经过坐标原点？ 14 (3)当k满足什么条件时，函数y＝(2k－1)x＋(2k＋1)的图像不经过第二象限？ 15 7 ①②⑤⑥ ②⑤ 如图，过点A(0，3)的一次函数的图像与正比例函数 y＝2x的图像相交于点B． 8 (1)求一次函数的表达式； (2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图像上，说明理由； 【解】点C(4，－2)不在该一次函数的图像上． 理由如下： 对于y＝－x＋3， 当x＝4时，y＝－1≠－2，所以点C(4，－2)不在该一次 函数的图像上． (3)若该一次函数的图像与x轴交于点D，求△BOD的面积． 如图，已知一次函数y＝ax＋b的图像为直线l，则关于x的方程ax＋b＝1的解为x＝________． 9 3 10 (1)点B，C的坐标； (2)△ABC的面积． －2＜x＜3 11 [2022·贵阳]在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ ax＋b与y＝mx＋n(a＜m＜0)的图像如图所示． 12 【点拨】 28 【答案】B 因为一次函数y＝mx＋n的图像过点(2，0)，所以方程mx＋n＝0的解为x＝2，故③正确；由一次函数y＝ax＋b的图像过点(0，－2)可知当x＝0时，ax＋b＝－2，故④不正确．综上可知，结论正确的有2个．故选B. 29 如图，A，B两点的坐标分别为A(4，3)，B(0，－3)，在x轴上找一点P，使线段PA＋PB的值最小，则点P的坐标是__________． (2，0) 13 已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4. (1)求y与x之间的函数表达式； 【解】根据题意可设y－2＝kx. 把x＝2，y＝4代入，得4－2＝2k，解得k＝1， 所以y－2＝x，即y＝x＋2. 故y与x之间的函数表达式是y＝x＋2. 14 (2)若点M(m，3)在这个函数的图像上，求点M的坐标． 【解】因为点M(m，3)在这个函数的图像上， 所以3＝m＋2，解得m＝1. 所以点M的坐标为(1，3)． 为丰富学生在校期间的体育活动，某学校决定到商场采购一批体育用品，恰逢甲、乙两商场都有优惠活动，甲商场：所有商品均打八折；乙商场：一次性购买不超过200元时不优惠，若超过200元，则超过的部分打七折，设购买体育用品总价为x元，甲商场实付费用为y甲元，乙商场实付费用为y乙元． 15 (1)请分别写出y甲，y乙与x的函数表达式； (2)请利用所学知识，帮助负责采购的老师计算一下，所选体育用品的总价为多少元时