第21章一次函数集训课堂练素养2.一次函数在选择方案中的应用习题课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 2.一次函数在选择方案中的应用 练素养 第二十一章 一次函数 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 8 某校在学习贯彻二十大精神“我学习，我践行”的活动中，计划组织全校1 300名师生到林业部门规划的林区植树，经研究，决定租用当地出租车公司提供的A，B两种型号的客车共50辆作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租金信息： 1 型号 载客量 租金 A 30人/辆 300元/辆 B 20人/辆 240元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数. 3 (1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围． 【解】根据题意得y＝300x＋240(50－x)＝60x＋12 000.因为30x＋20(50－x)≥1 300，所以x≥30.又因为x≤50，所以y与x的函数表达式为y＝60x＋12 000(30≤x≤50且x为整数)． 4 (2)若要使租车总费用不超过13 980元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 【解】根据题意得60x＋12 000≤13 980， 解得x≤33.所以30≤x≤33. 因为x是整数，所以x可以取30，31，32，33，所以共有 4种租车方案． 5 因为y＝60x＋12 000中，60＞0， 所以y值随x值的增大而增大， 所以当x＝30时，y取得最小值， 此时50－x＝50－30＝20， 所以租A型号客车30辆，B型号客车20辆最省钱． 6 某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两种型号客车(每种型号的客车至少租用一辆)，A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元，若5辆A型车和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型车和4辆B型车坐满后共载客340人． 2 (1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ (2)若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5 500元，并将全校420人载至目的地，该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ ∵m是正整数，∴m可取5，6，7，8.∴共有4种租车方案． 设总租金为w元， 根据题意，得w＝500m＋600(10－m)＝－100m＋6 000， ∵－100<0，∴w随m的增大而减小． ∴当m＝8时，w有最小值，最小值为－100×8＋6 000＝ 5 200.此时10－m＝2. ∴租用A型车8辆，租用B型车2辆最省钱． (3)在这次活动中，学校除租用A，B两种型号客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车，已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地，如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲 车行驶的时间t(小时)之间的函数图 像，根据图像信息，求甲、乙两车 第一次相遇后，t为何值时两车相距 25千米． 13 我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升，为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同，看图解答下列问题： (1)直接写出员工生产多少件产品 时，两种方案付给的报酬一样多； 3 【解】30件． (2)求方案二y关于x的函数表达式； (3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案． 【解】由两方案的函数图像的交点为(30，1 200)可知， 若生产件数x的取值范围为0≤x<30，则选择方案二； 若生产件数x＝30，则选择两方案都可以； 若生产件数x的取值范围为x>30，则选择方案一． 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x(单位：次)时所需费用分别为y甲元、y乙元，y甲， y乙与x的函数关系如图所示，解答下列问题： 4 (1)分别求出y甲，y乙关于x的函数表达式； 【解】设y甲＝k1x，由题意得5k1＝100， 解得k1＝20，所以y甲＝20x； 设y乙＝k2x＋100，将点(20，300)的坐标代入得20k2＋ 100＝300，解得k2＝10，所以y乙＝10x＋100. (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 【解】令y甲＝y乙，即20x＝10x＋100，解得x＝10，结合图像可得，①当0<x＜10时，y甲＜y乙，故当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②当x＝10时， y甲＝y乙，故当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③当x＞10时，y甲＞y乙，故当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算． 2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行，大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集，其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德