第21章：.一次函数中三类易错题警示 练习课件 2023-2024学年冀教版八年级数学下册

冀教版 八年级下 1.一次函数中三类易错题警示练习 练素养 第二十一章 一次函数 －3 1 2 3 4 5 A 6 7 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 C 8 C 若函数y＝(n－3)x|n|－2是关于x的一次函数，则n＝________. 1 －3 【点拨】 3 在一次函数y＝(k－2)x＋3中，y随x的增大而增大，则k的值可以是________(任写一个符合条件的数即可)． 3 (答案不唯一) 2 3 【点拨】 【答案】A 6 已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的取值范围为1≤y≤9，则k＋b的值是(　　) A．1 B．9 C．9或1 D．以上都不正确 4 【点拨】 【答案】C ∵对于一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的取值范围为1≤y≤9，∴由一次函数的增减性可知，若该一次函数的y值随x值的增大而增大，则当x＝1时，y＝9，此时k＋b＝9；若该一次函数的y值随x值的增大而减小，则当x＝1时，y＝1，此时k＋b＝1.综上所述，k＋b的值为9或1. 8 [2023·清华附中期中]已知直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)． (1)求直线AB的表达式； 5 (2)若直线AB上有一点C，且满足S△BOC＝2，求点C的坐标. 如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标； 6 11 (2)点C(a，0)为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x＋3于点D．若线段CD＝5，求a的值． 【解】由题意得，点D的横坐标为a，则纵坐标为2a＋3， ∴CD＝|2a＋3|＝5，解得a＝1或a＝－4. ∴a的值为1或－4. 12 下列图像中，能反映等腰三角形顶角的度数y(度)与底角的度数x(度)之间的函数关系的图像是(　　) 7 【点拨】 由等腰三角形的性质知y＝180－2x，且0<x<90.∵y随x的增大而减小，∴B选项不符合题意；又∵x，y均不能为0，∴排除A，D选项．故选C. 14 【点方法】 【答案】C 确定几何问题中自变量的取值范围时，一方面要考虑使函数表达式有意义，另一方面还要注意使几何问题有意义． 15 (1)计算：3※4； 8 【解】3※4＝3×4＝12. (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝2※x的图像. 【解】当x≥0时，y＝2x； 当x<0时，y＝－2x. 列表如下： x … －2 －1 0 1 2 … y … 4 2 0 2 4 … 描点、连线，图像如图所示． ∵函数y＝(n－3)x|n|－2是关于x的一次函数，∴ 解得n＝－3. 已知函数y＝x|m－3|是关于x的正比例函数，且图像经过第二、四象限，则m的值是(　　) A．2 B．4 C．－4 D．2或4 由题意得|m－3|＝1，且m－<0，∴m＝2.故选A. 【解】设直线AB的表达式为y＝kx＋b(k≠0)， ∵直线AB过点A(1，0)，点B(0，－2)， ∴解得 ∴直线AB的表达式为y＝2x－2. 【解】∵点C在直线AB上，∴可设点C的坐标为(x，2x－2)．∵点B(0，－2)，∴OB＝2. ∵S△BOC＝2，∴OB·|x|＝×2×|x|＝2，解得x＝2或x＝－2.∴点C的坐标是(2，2)或(－2，－6)． 【解】在y＝2x＋3中，令y＝0，则 2x＋3＝0，解得x＝－.令x＝0，则 y＝3.∴点A的坐标为，点B的坐标为(0，3)． 定义运算“※”：a※b＝ $$