21.5一次函数与二元一次方程的关系习题课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 第二十一章 一次函数 一次函数与二元一次方程的关系 21.5 C 1 2 3 4 5 D 6 7 4 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 250 8 9 直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的直线是(　　) 1 C 3 如图所示的是一次函数y＝ax－b的图像，则关于x的方程ax－1＝b的解为x＝________． 4 2 3 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图像，则两图像的交点P的纵坐标是________． 4 250 【点拨】 7 中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240 km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安， 5 如图，线段OM表示货车离西昌的距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系；折线OAN表示轿车离西昌的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系，则以下结论错误的是(　　) A．货车出发1.8 h后与轿车相遇 B．货车从西昌到雅安的速度为60 km/h C．轿车从西昌到雅安的速度为110 km/h D．轿车到雅安20 min后，货车离雅安还有20 km 【点拨】 10 【答案】D 11 [2023·鄂州]1号探测气球从海拔10 m处出发，以1 m/min的速度竖直上升，与此同时，2号探测气球从海拔20 m处出发，以a m/min的速度竖直上升，两个气球都上升了1 h．1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2(单位：m)与上升时间x(单位：min)的函数关 系如图所示．请根据图像回答下列 问题： (1)a＝________，b＝________. 6 0.5 30 12 【点拨】 由图像知当x＝20时，两球相遇，此时y1＝10＋1×20＝30.∴b＝30.易知2号探测气球对应的表达式为y2＝ax＋20，∵y2＝ax＋20的图像经过(20，30)点，∴30＝20a＋20，解得a＝0.5. 13 (2)请分别求出y1，y2与x的函数关系式． 【解】根据题意可知， y1＝10＋x， y2＝20＋0.5x. 14 (3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5 m? 【解】分两种情况： ①2号探测气球比1号探测气球海拔高5 m， 则(20＋0.5x)－(x＋10)＝5，解得x＝10. ②1号探测气球比2号探测气球海拔高5 m， 则(x＋10)－(0.5x＋20)＝5，解得x＝30. 综上所述，上升了10 min或30 min后这两个气球的海拔竖直高度差为5 m. 15 如图，已知直线l1：y＝3x＋1与y轴交于点A，且和直线l2：y＝mx＋n交于点P(－2，a)．根据以上信息，解答下列问题： (1)求a的值； 7 【解】∵点P(－2，a)在直线 y＝3x＋1上， ∴a＝3×(－2)＋1＝－5. (3)当直线l1，l2表示的两个一次函数的值都大于0时，恰好x>3，求直线l2对应的函数表达式． 19 8 (1)求交点P的坐标； (2)求△PAB的面积； 【解】如图所示． 此时自变量x的取值范围是x＜2. 【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”，某兴趣小组将利用物理学中的杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务． 9 【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得(m0＋m)·l＝M·(a＋y)，其中秤盘质量为m0克，重物质量为m克，秤砣质量为M克，秤纽与秤盘的水平距离为l cm，秤纽与零 刻线的水平距离为a厘米，秤 砣与零刻线的水平距离为y厘米． 【方案设计】目标：设计简易杆秤，设定m0＝10，M＝50，最大可称重物质量为1 000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米． 任务一：确定l和a的值． (1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程； 【解】由题意得m＝0，y＝0， ∵m0＝10，M＝50，∴10l＝50a，∴l＝5a. (2)当秤盘放入质量为1 000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程； 【解】由题意得m＝1 000，y＝50， ∵m0＝10，M＝50， ∴(10＋1 000)l＝50(a＋50)，整理，得101l－5a＝250. (3)根据(1)和(2)所列方程，求出l和a的值； 任务二：确定刻线的位置． (4)根据任务一，求y关于m的函数表达式； (5)从