21.2一次函数的图像和性质2一次函数的性质习题课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 第二十一章 一次函数 一次函数的性质 21.2.2 1 2 【点拨】 【答案】A 3 2 【点拨】 【答案】C 三个函数都是正比例函数，图像都经过坐标原点． 5 [2023·兰州]一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是(　　) A．2 B．1 C．－1 D．－2 3 【点拨】 【答案】D 根据一次函数的性质，由y随x的增大而减小可得k<0，分别计算各选项中y值下的k值，看哪个是负数，哪个就符合题意． 7 已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举一条这样的直线：______________． 4 y＝－x＋1 (答案不唯一) [2022·盘锦]点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数y＝(a－2)x＋1的图像上，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是________． 5 a＜2 【点拨】 ∵当x1>x2时，y1<y2，∴a－2<0，∴a<2. 对于某个一次函数y＝kx＋b(k≠0)，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是(　　) 6 10 【点拨】 【答案】C 11 7 1 【点拨】 13 若一次函数y＝(2k－1)x＋k的函数值y随x的增大而减小，且此函数的图像不经过第三象限，求k的取值范围. 小佳解答过程如下： 8 小佳的解答过程正确吗？如果不正确，请给出正确的解答过程． 【点易错】 解决这类问题时，我们需要考虑到图像经过原点这个情况，这样才不会导致漏解． 16 已知一次函数y＝ax－a＋1(a为常数，且a≠0)． 9 (2)当－1≤x≤2时，函数有最大值2，请求出a的值． (1)求这个一次函数的表达式； 10 (2)当x>－2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值大于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围． 已知函数y＝(8－2m)x＋m－2(m为常数)． (1)若函数图像经过原点，求m的值； 【解】由题意得m－2＝0，则m＝2. 11 (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围； (3)若这个函数是一次函数，且图像经过第一、二、三象限，求m的取值范围． 【解】由题意得8－2m＜0，则m＞4. 由题意得8－2m＞0，m－2＞0，则2＜m＜4. 12 (1)求出点A的坐标； (2)动点C从y轴上的点(0，12)出发，以每秒1个单位长度的速度向负半轴运动，设运动时间为t秒，求当△ABC为等腰三角形时t的值． 26 已知点(－4，y1)，(2，y2)都在直线y＝－x上，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1>y2　 B．y1＝y2 C．y1<y2　 D．不能比较 ∵在直线y＝－x中，k＝－<0，∴y随x的增大而减小．∵－4<2，∴y1>y2.故选A. 函数y＝3x，y＝－2x，y＝的共同特点是(　　) A．图像经过相同象限 B．y随x增大而减小 C．都经过原点 D．y随x增大而增大 A．k>0 B．kb<0 C．k＋b>0 D．k＝－b ∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像不经过第二象限，函数图像经过点(2，0)，∴图像经过第一、三、四象限，2k＋b＝0.∴k>0，b<0，k＝－b.∴kb＜0，k＋b＝b＜0.∴错误的是k＋b>0. [2023·南充]如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k<0)与x，y轴分别交于点A，B．则＋的值是________． 对于直线y＝kx－2k＋3，当x＝0时，y＝－2k＋3；当y＝0时，x＝.∴点A的坐标为，点B的坐标为(0，－2k＋3)．∴OA＝，OB＝－2k＋3，∴＋＝＋＝＝1. ∵一次函数y＝(2k－1)x＋k的函数值y随x的增大而减小，∴2k－1<0，即k<. ∵此函数图像不经过第三象限，∴k>0， 故k的取值范围是0<k<. 【解】不正确．正确的解答过程如下： ∵一次函数y＝(2k－1)x＋k的函数值y随x的增大而减小，∴2k－1＜0，即k＜.∵此函数的图像不经过第三象限， ∴k≥0，故k的取值范围是0≤k＜. (1)若点在一次函数y＝ax－a＋1的图像上，求a的值； 【解】将点的坐标代入y＝ax－a＋1， 得3＝－a－a＋1，解得a＝－. 【解】当a>0时，y随x的增大而增大，∴当x＝2时，y有最大值2，则2＝2a－a＋1，解得a＝1.当a<0时，y随x的增大而减小，∴当x＝－1时，y有最大值2，则2＝－a－a＋1，解得a＝－.综上所述，a的值为1或－. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像由函数y＝x的图像向下平移1个单位长度得到． 【解】∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像由函数y＝x的图像向下平移1个单位长度得到，∴这个一次函数的表达式为y＝x－1. 【解】m的取值范围是≤