21.2一次函数的图像和性质1一次函数的图像习题课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 第二十一章 一次函数 一次函数的图像 21.2.1 1 2 【点拨】 ∵正比例函数y＝kx(k是常数)的图像经过第一、三象限，∴k>0.故选D. 3 【点规律】 【答案】D 若正比例函数y＝kx的图像经过第一、三象限，则 k＞0，y随x的增大而增大；若正比例函数y＝kx的图像经过第二、四象限，则k＜0，y随x的增大而减小． 4 2 【点拨】 6 [2023·通辽]在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图像是(　　) 3 【点拨】 【答案】D 根据一次函数y＝2x－3中k，b的符号确定其函数图像所经过的象限，即可判断． 8 [2023·陕西]在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a(a为常数，a<0)的图像可能是(　　) 4 【点拨】 【答案】D ∵a<0，∴函数y＝ax的图像是经过第二、四象限且过原点的直线，函数y＝x＋a的图像是经过第一、三、四象限的直线，故选D. 10 [2023·广西]函数y＝kx＋3的图像经过点(2，5)，则k＝________． 5 1 [2023·包头]在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝ －2x的图像向右平移3个单位长度得到一次函数y＝ kx＋b(k≠0)的图像，则该一次函数的表达式为(　　) A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－6 6 12 【点拨】 【答案】B 正比例函数y＝－2x的图像向右平移3个单位长度得到一次函数y＝－2(x－3)＝－2x＋6的图像． 13 在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图像绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为(　　) A．y＝－x＋1 B．y＝x＋1 C．y＝－x－1 D．y＝x－1 7 【点拨】 【答案】A 在函数y＝x的图像上取点(1，1)，绕原点逆时针方向旋转90°后得到对应点的坐标为(－1，1)，则旋转后的直线的表达式为y＝－x.再将其向上平移1个单位长度，得到的直线表达式为y＝－x＋1. 15 [2023·天津]若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点(2，m)，则m的值为________． 8 5 如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图像不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是(　　) A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0 9 【点拨】 【答案】A 当函数图像经过第一、三、四象限时，k＞0，b＜0；当函数图像经过第一、三象限和原点时，k＞0，b＝0；当函数图像垂直于y轴且在x轴下方或与x轴重合时，k＝0，b≤0.综上可知，k≥0，b≤0. 18 已知一次函数y＝(m－2)x＋3－m的图像不经过第三象限，且m为正整数． (1)求m的值； 【解】∵一次函数y＝(m－2)x＋3－m的图像不经过 第三象限， ∴m－2＜0，3－m≥0.∴m＜2. ∵m为正整数，∴m＝1. 10 (2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像； 【解】由(1)知m＝1， 则y＝(1－2)x＋3－1＝－x＋2. 当x＝0时，y＝2； 当y＝0时，x＝2. 则该一次函数的图像如图所示． (3)当－4<y<0时，根据函数图像，求x的取值范围． 【解】当y＝－4时，－4＝－x＋2，解得x＝6； 当y＝0时，x＝2. 由图像可得，当－4＜y＜0时，x的取值范围是2＜x＜6. 在如图所示的坐标系中画出y＝x的图像． 【解】画图略． 11 (2)在(1)的条件下，在x轴上找一点P，使△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 12 (1)求点B，P的坐标； (2)过点B作直线BQ∥AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标． 如图，正比例函数y＝kx的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. 13 (1)求正比例函数的表达式． (2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【解】存在． ∵点P在x轴上，△AOP的面积为5，点A的坐标为 (3，－2)，∴OP＝5. ∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0)． [2023·金昌]若直线y＝kx(k是常数，k≠0)经过第一、第三象限，则k的值可为(　　) A．－2 B．－1 C．－ D．2 [2023·广安]如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，…在x轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…在直线y＝x(x≥0)上，若点A1的坐标为(2，0)，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，则点B2 023的纵坐标为________． ×22 022 设等边三角形BnAnAn＋1的边长为an，∵△BnAnAn＋1是等