第19章平面直角坐标系全章热门考点整合应用习题课件 2023-2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 全章热门考点整合应用 第十九章 平面直角坐标系 [2023·枣庄]银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为(－3，2)，(4，3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A的对应点的坐标为________． 1 (－3，1) 2 【点拨】 先根据B，C两点的坐标建立平面直角坐标系，再作出点A绕原点顺时针旋转90°所得的对应点，即可求解． 3 把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对 有序的数对，可以用来表示 一个地点的位置，如杭州大 致位于北纬30°，东经120°， 记作(120°，30°)(如图)． 2 (1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？ 【解】东经度写在前面，北纬度写在后面，根据题图 得，海口的位置为(110°，20°)；北京的位置为 (116°，40°)． (2)据气象报告，2023年7月17日22点20分第4号台风“泰利”在广东省湛江登陆，台风“泰利”的中心位于北纬21.2°，东经110.3°.用有序数对表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心． 【解】台风中心的位置为(110.3°，21.2°)，在图上 标出台风中心的位置略． [2023·连云港]画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内， 我们可以将点A，B，C的坐标分别表 示为A(6，60°)，B(5，180°)，C(4， 330°)，则点D的坐标可以表示为__________． 3 (3，150°) 星期天，小王、小李、小张三名同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用相同的平面直角坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是(－4，3)，南城百货的坐标是(2，－3)． 4 (1)请根据上述信息，在图中画出这个平面直角坐标系； 【解】如图所示． (2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标； 【解】体育馆(－9，4)，升旗台(－4，2)，北部湾俱乐 部(－7，－1)，盘龙苑小区(－5，－3)，国际大酒店 (0，0)． (3)小李跟小王和小张说他的位置是(－2，－2)，请你在图中用字母A标出小李的位置． 【解】如图，点A即为 所求． [2023·合肥八中期中]若点A(n，3)在y轴上，则点B(n－1，n＋1)在(　　) A．第一象限　　　　　B．第二象限 C．第三象限　　　　　D．第四象限 5 【点拨】 【答案】B 因为点A(n，3)在y轴上，所以n＝0，则点B的坐标为(－1，1)，在第二象限．故选B. 13 [2023·邯郸育华中学期中]不论m取何实数，点P(2－m，m＋3)都不在第________象限． 6 三 14 【点拨】 15 [2022·长沙]在平面直角坐标系中，点(5，1)关于原点对称的点的坐标是(　　) A．(－5，1) B．(5，－1) C．(1，5) D．(－5，－1) 7 D [2023·营口]在平面直角坐标系中，将点M(3，－4)向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是___________． 8 (－2，－4) 如图，在平面直角坐标系中，设一点M自P0(1，0)处向上运动1个单位长度至P1(1，1)，然后向左运动2个单位长度至P2处，再向下运动3个单位长度至P3处，再向右运动4个单位长度至P4处，再向上 运动5个单位长度至P5处，…，如此 继续运动下去，设Pn(xn，yn)，n＝ 1，2，3，… 9 (1)分别计算x1＋x2＋x3＋x4和y5＋y6＋y7＋y8的值； 【解】由题意可知P1(1，1)，P2(－1，1)，P3(－1，－2)，P4(3，－2)，P5(3，3)，P6(－3，3)，P7(－3，－4)，P8(5，－4)，x1，x2，x3，x4，y5，y6，y7，y8的值分别为1，－1，－1，3，3，3，－4，－4， 故x1＋x2＋x3＋x4＝1－1－1＋3＝2， y5＋y6＋y7＋y8＝3＋3－4－4＝－2. (2)计算x1＋x2＋…＋x2 023＋x2 024的值． 【解】因为x1＋x2＋x3＋x4＝2， x5＋x6＋x7＋x8＝3－3－3＋5＝2， … x2 021＋x2 022＋x2 023＋x2 024＝2， 所以x1＋x2＋…＋x2 023＋x2 024＝2×(2 024÷4)＝1 012. 已知点Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为(　　) A．(0，4)　　 B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0) C 10 若点A(9－a，a－3)在第一