19.3坐标与图形的位置习题课件 2023-2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 第十九章 平面直角坐标系 坐标与图形的位置 19.3 1 A 2 已知点A(2,0),B(0,2),点P在x轴上,且 APB的面积为5,则点P的坐标是( ) A.(-3,0) B.(7,0) C.(0,-3)或(0,7) D.(-3,0)或(7,0) 2 【点拨】 【答案】D 4 如图是植物园的部分平面示意图,为准确表示地理位置,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置,若薰衣草园的坐标是(2,4),松树园的坐标是(-2, -1),则郁金香园的坐标为( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 3 C [2023 贵州]如图是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图,以喷水池为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴的正方向建立平面直角坐标系,若贵阳北站的坐标是(-2,7),则龙洞堡机场的坐标是_. 4 (9,-4) [2023 湖北思施州巴东期末]已知A(-1,0),B(0,2),点P在x轴上, PAB的面积为4,则点P的坐标为( ) A.(-5,0) B.(3,0) C.(-5,0)或(3,0) D.无法确定 5 【点拨】 8 【点易错】 【答案】C 根据三角形的面积求点的坐标时,如本题只给出点P在x轴上,注意分情况讨论,点P可以在点A的左边,也可以在点A的右边. 9 6 10 (1)请你在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出点D,E,F,M的坐标; 11 12 (2)写出你选择这个坐标系的理由. 【解】选择这个坐标系,所求的点都在坐标轴上, 便于求解. 13 如图,在一次“寻宝”游戏中,已知寻宝图上的两个标志点A(-3,0)和点B(5,0),宝藏分别埋在C(3,4),D(-2,3)两点.请你先建立平面直角坐标系确定宝藏C,D的位置,再计算四边形ABCD的面积. 7 【解】建立如图所示的平面直角坐标系,宝藏C,D的位置如图所示,分别过点C,D作CN⊥x轴于点N,DM⊥x轴于点M. 【点方法】 先根据给出的两个点的坐标,建立相应的平面直角坐标系,再根据点的坐标的特点确定宝藏C,D的位置,最后通过割补法求出四边形的面积. 17 [2023 株洲南方中学模拟]如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为( ) A.(-,1) B.(-1,) C.(,1) D.(-,-1) 根据题意,画出示意图,∵点A(2,0),B(0,2),∴OB=2,OA=2,∵S APB= AP OB= AP 2=5,解得AP=5, ∴点P的坐标是(-3,0)或(7,0),故选D. 设P(x,0),则S PAB= 2 |x+1|=4,解得x=-5或3,∴点P的坐标为(-5,0)或(3,0).故选C. 如图,在等腰三角形DEF中,腰DE=DF=2,底边EF=4,DM⊥EF于点M. 【解】(答案不唯一)以点M为原点,EF所在的直线为x轴,DM所在的直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系. ∵在等腰三角形DEF中,DE=DF=2,EF=4,DM⊥EF,∴EM=MF=2.在Rt DEM中,DM= ===6, ∴点D,E,F,M的坐标分别为(0,6), (-2,0),(2,0),(0,0). ∵A(-3,0),B(5,0),C(3,4),D(-2,3),∴OM=2,ON=3,OA=3,OB=5,DM=3,CN=4,∴AM=OA-OM=1,BN=OB-ON=2,MN=OM+ON=5, ∴S四边形ABCD=S三角形ADM+S梯形DMNC+S三角形BCN =AM DM+(DM+CN) MN+BN CN = 1 3+ (3+4) 5+ 2 4=23. $$