《平均数》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版数学四年级下册《平均数》教学设计 课标分析 2011版课程标准中，小学段和初中段在“统计与概率”领域中的核心概念均为“数据分析观念”，但在2022版新课标中，小学段更改为“数据意识”，意为在小学阶段，学生只需对数据的意义有所感悟。在小学阶段将数据意识作为会用数学语言表达现实世界的重要内容，多次强调让学生理解数据的意义与价值，感悟数据的意义与价值。 2022版新课标强调数据的感悟收集、整理、表达与分析的过程，关于“平均数”新版课标的内容要求是“探索平均数的意义，能够解决有关的简单实际问题”，这里更加强调了对平均数意义的探索和应用，而不是单纯的平均数计算。 教材分析 《平均数》是“统计与概率”领域的内容之一。平均数是学生在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。但平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。我们既可以用它来反映一组数据的整体水平，也可以用它进行不同数据的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直接、简明的特点，所以生活中应用较广泛。学好这部分内容，可为今后学习更为复杂的统计知识奠定良好的基础。 学情分析 四年级的学生在生活中或多或少听说过“平均数”但对于平均数的概念并不理解。执教前我对班级学生进行了教学前测，前测单共3个问题，分别用于检测学生对平均数概念、求法、用途的了解程度。前测发现，大部分学生并不理解平均数的意义，且有近40%的学生从平均分的角度来解释平均数。在平均数的求法方面，有近90%的学生能够正确列出算式（学生作答情况见图1、2、3）。这说明平均数的意义才是本节课难点所在，且学生极易将“平均数”和“平均分”混淆，因此在导入阶段不适合直接提出“平均分”，需要重新寻找学生在生活中关于平均数的认知基础。 学生对于平均数意义的理解情况 学生对于平均数算法的掌握情况 学生对于平均数用法的感知情况 教学目标 1.在具体情境中理解平均数的意义，了解并掌握平均数的求法，会计算简单数据的平均数，在丰富的生活情境中感受平均数的特征。能应用平均数对数据进行简单的分析和比较，并能利用平均数知识解释实际生活中的现象。 2.在利用平均数知识解释简单的生活现象的过程中，感受平均数的应用价值，培养数据意识，增强数学知识的应用能力。 3.在活动中进一步增强与他人的合作意识，体验运用已学的统计学知识解决问题的乐趣，增强数学学习的兴趣与信心。 教学重难点 教学重点 理解平均数的意义；掌握求平均数的方法。 教学难点 理解平均数的意义，能够利用平均数相关知识解决实际问题。 教学过程 一、创设情境，引出平均数 2022年世界杯过去了，我们学校的足球联赛正在火热进行中。小睿最近正在苦练定点射门，20个球为一组，这是他4次定点射门的进球个数：14、12、11、15。（生齐读，了解数据） 师：假如你是他的教练员，请你完成下面的分析表： 小睿足球定点射门一般可以进球     个 师：小睿每次进球的数量有多有少，哪个数据可以代表他的射门的水平呢？ 二、讨论探究，感知平均数 （一）对比辨析，感知平均数特征 生说出自己的想法及理由，师生围绕不同数据展开讨论。 预设： ①15个（太多了，最超常发挥的水平）； ②14个（太少了，是发挥失常的水平）； ③12个（偏高了）； ④11个（偏低了）； ⑤13个（不多不少，刚刚好）【平均数的内涵在对比中初步凸显】 师：看看小睿的进球情况，没有一次进球13个，你是怎么想到13的？（算出来的） 生表述算式，师记录：（14+12+11+15）÷4=13（个） 师：其实每个数字都会说话哦，我们来看看这些数字背后的意义吧！看，这里的“15”是他第4次进球的情况，“14”是他第1次进球的情况，那13代表什么呢？ 预设：大部分学生无法用语言描述出平均数的准确含义，但需要让学生畅所欲言表达自己的想法，并逐步进行引导。 【设计意图：从学生生活经验除法设置真实的情境，在解决问题的过程中围绕14、15、11、12等数据展开讨论，感受每个数字背后的意义，为平均数的出现奠定基础，同时也在不同数据的对比中凸显平均数的内涵。】 （二）探究平均数求法，深化平均数含义 1.移多补少法 师：13这个数字没有出现过，那13和他这四次的成绩之间有什么关系呢？ 老师带来了这幅图片，想一想，画一画，你能把13个球创造出来吗？ 生：结合实物图进行探究；生上台展示讲解思考过程。 师：我们把踢的多的移一点出来，踢的少的加上这些，这样原来有多有少的数据就变得一样多了，这个相同的数就是这组数据的平均数13。所以，13虽然不是他真实踢出的数据，但却和他每次踢的次数息息相关，它代表的是小睿这几次踢球的整体水平，一般水平，正常发挥下可能会踢出的水平。 2.求和平分法（结合动图解释） 师：