9.3平行四边形 同步练习题 2023—2024学年苏科版八年级数学下册

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《9.3平行四边形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在平行四边形ABCD中，，则的度数为（） A． B． C． D． 2．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（    ） A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行且相等 C．两条对角线互相平分 D．两组对边分别相等 3．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，平行四边形ABCD的周长为，直线过点O，且与分别交于点，若，则的周长是（    ） A．30 B．25 C．20 D．15 4．如图，在平行四边形ABCD中，E为边延长线上一点，连结．若平行四边形ABCD的面积为6，则的面积为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，平行四边形的顶点A，B，D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，，和相交于点，则图中全等三角形共有（    ） A．对 B．对 C．对 D．对 7．若平行四边形ABCD的一个角的平分线把对边分为和两部分，则平行四边形ABCD的周长为(   ) A． B． C．或 D．或 8．如图，点是平行四边形ABCD内的一点，过点作直线、分别平行于、，与平行四边形ABCD的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 二、填空题 9．如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为 . 10．如图，在平行四边形ABCD中，，对角线与相交于点O，，则的周长为 . 11．平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为 ． 12．如图，在平行四边形ABCD中，，，则的度数是 ． 13．如图，直线EF经过□ABCD的对称中心O，且分别交AB，CD于点E，F．若□ABCD的面积为，则阴影部分的面积为 ． 14．如图，在四边形中，是边上一点，连接并延长，与的延长线相交于点．请你再添加一个条件： ，使四边形是平行四边形（写出一种情况即可）． 15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且，过点O作，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么的周长是 ． 16．如图，和都是等腰直角三角形，点E在内，，连接交于点G，交于点H，连接，给出下面四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 17．如图，点E、F是对角线上的两点，且，连接、、、． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求的面积． 18．如图，在6×6的网格中，请用无刻度的直尺完成画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．    (1)在图1中，作中边上的中线； (2)在图2中，作中边上的高； (3)在图3中，找一个格点D，使以为顶点的四边形是平行四边形，在图中画出D点，并写出所有符合条件的D点坐标_________． 19．已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：    (1)，； (2)四边形AECF是平行四边形； (3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足，上述结论仍然成立吗？请说明理由． 20．如图所示，在直角梯形中，，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒）． (1)设的面积为，求与之间的关系式； (2)当为何值时，以点为顶点的四边形是平行四边形？ (3)分别求出当为何值时，①；②． 21．在四边形中，，． (1)如图①，求证：四边形是平行四边形； (2)如图②，平分，交于点．若，，求的面积； (3)如图③，平分，交于点，作交射线于点，交于点．若，请探究线段，，之间的数量关系． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点D，直线：向下平移4个单位长度得到直线，直线与x轴交于点B，与相交于点C． (1)直线的解析式为________________； (2)求点C的坐标； (3)若点M为x轴上一动点，当的值最小时，求点M的坐标； (4)在坐标平面内是否存在一点N，使以A、B、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由． 参考答案 1．解：∵四边形是平行四边形， ， 故选：A． 2．解：一组对边相等，另一组对边平行，不能判定一个四边形是平行四边形，故A选项正确； 一组对边平行且相等，能判定一个四边形是平行四边形，故B选项错误； 两条对角线互相平分，能判定一个四边形是平行四边形，故C选项错误