9.1图形的旋转 同步练习题 2023—2024学年苏科版八年级数学下册

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《9.1图形的旋转》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列现象属于旋转的是（    ） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中的时候 C．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 D．幸运大转盘转动的过程 2．把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数可以是（　　） A． B． C． D． 3．平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到▱ABCD（如图），下列说法错误的是（　　） A．将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到▱ABCD B．将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到▱ABCD C．将△AOB绕点O旋转180°可以得到▱ABCD D．将△ABC沿AC翻折可以得到▱ABCD 4．如图，将含有角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．如图，已知中，，以点B为中心，顺时针旋转得到，点E恰好在上．若，，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为（    ） A． B．4 C． D． 7．如图，已知点，连接，将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为（   　）． A． B． C． D． 8．如图，在中，绕的中点旋转，得到．若的直角顶点落在的斜边上，与交于点，且恰好是以为底边的等腰三角形，则（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，，则 °．   10．如图，四边形中，，，对角线．若，，则四边形的面积为 ．    11．在中，，，将边绕点旋转后，点落在射线上的点处，那么的长为 . 12．如图，点A，B的坐标分别是，将线段绕点A顺时针旋转得到线段．则点的坐标是 ．    13．如图，中，，将绕点按顺时针方向旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，则的长为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，第一象限内点的坐标是，绕原点O顺时针旋转，则的对应点的坐标是 . 15．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，点D恰好落在上，交于点F，则 °．    16．如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为 ． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到．    (1)画出； (2)点的坐标为________，点的坐标为________． 18．如图，将绕点B逆时针旋转得到，点C的对应点E恰好落在上． (1)若，，求线段的长． (2)连接，若，，求的度数． 19．如图，在中，．将绕点A顺时针旋转得到．与交于点F． (1)求证：． (2)设，直接写出当m、n满足什么条件时，是等腰三角形． 20．如图，为等边三角形，点为边上一点(不与点，重合)，连接，过点作于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． (1)依题意补全图形，直接写出的大小，并证明； (2)连接并延长交于点，用等式表示与的数量关系，并证明． 21．如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，连接．    (1)求证：是等边三角形； (2)当时，试判断的形状，并说明理由； (3)探究：当为多少度时，是等腰三角形，直接写出答案． 22．阅读理解： （1）如图1，在正方形中，、分别是、上的点，且，探究图中线段、、之间的数量关系，并说明理由；    拓展延伸： （2）如图2，任等腰直角三角形中，，，点、在边上，且，写出图中线段、、之间的数量关系并证明.      参考答案 1．解：A、摩托车在急刹车时向前滑动不是旋转，故此选项错误； B、飞机起飞后冲向空中的时候不是旋转，故此选项错误； C、笔直的铁轨上飞驰而过的火车不是旋转，故此选项错误； D、幸运大转盘转动的过程属于旋转，故此选项正确． 故选：D． 2．解：该图形被平分成五部分，， 旋转的整数倍，就可以与自身重合， 旋转角的度数可以是， 故选：C． 3．解：A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到▱ABCD，正确，本选项不符合题意． B、将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到▱ABCD，正确，本选项不符合题意． C、将△AOB绕点O旋转180°可以得到▱ABCD，正确，本选项不符合题意． D、将△ABC沿AC翻折不可以得到▱ABCD，错误，本选项符合题意． 故选：D． 4．解：如图，分别过点、作轴、轴于点、