精品解析：浙江省温州市瑞安塘下片区六校2023－2024学年九年级下学期第一次联考数学试卷

2023学年第二学期九年级入学检测 数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最佳水平． 答卷时，请注意以下几点： 1．全卷满分为120分，考试时间120分钟． 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效． 3．书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带、计算器等．祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 如图，数轴上点表示的数绝对值最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 【材料】随着新媒体的发展，更好地推动了全民阅读，一些学者、作家、文化文艺名人等担任“领读人”，通过直播、短视频以及图文等形式，利用新媒体平台助力大众阅读．经典名著依旧是大众推崇的书目，经统计四大名著相关读书视频总播放量已超过3亿，具体数据如图所示． 四大名著中，哪一本名著的相关视频最受欢迎（ ） A. 《红楼梦》 B. 《西游记》 C. 《三国演义》 D. 《水浒传》 3. 四大名著相关读书视频总播放量中，《西游记》的播放量为，请将这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称，将其放置在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是的重心，过点作的平行线，分别交，于点，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件．已知甲品牌衬衣的单价为120元，乙品牌衬衣的单价为90元，则买这件衬衣共需付款（ ） A. B. C. D. 8. 一组7个数据分别为，，，，，，．若去掉一个数据，平均数不变，则下列说法正确的是（ ） A. 中位数与众数都不变 B. 众数与方差都不变 C. 中位数与极差都不变 D. 众数与极差都不变 9. 已知二次函数，当时，则（ ） A. 若时，函数有最小值 B. 若时，函数有最小值 C. 若时，函数有最小值 D. 若时，函数有最小值 10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点是正方形的中心，连接并延长交于点，连接，记的面积为，正方形的面积为S．若，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：________． 12. 不等式的解是______． 13. 某班45名学生体重达标情况（单位：人）如下表所示，在该班中随机抽取一名学生，其体重为标准的概率是______． 体重 偏瘦 标准 超重 肥胖 人数 3 36 4 2 14. 一扇形圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为______． 15. 如图，内有一，，，点在圆上，边经过圆心．是平移后的图像，点A，的对应点，在上，点的对应点在外，若与相切，连接，则______ ． 16. 如图1所示的长方形是一种小礼盒的俯视图，其长为4，宽为1．现将若干个小礼盒如图2所示摆放到一个俯视图为正方形的大礼盒中，若留空的部分（阴影部分）的面积是整个正方形面积的，则大正方形边长最小是______． 三、解答题（本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 小胡在解分式方程时，发现了问题，请你帮他将正确的解题步骤写出来． 检验：当时， 左边． 右边左边． 18. 某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾．下面是该校30个班级一周收集可回收垃圾的质量的频数分布表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数表 组别 频数 6 9 某校30个班级一周收集可回收垃圾的质量频数直方图 （1）求和的值，并补全频数直方图． （2）已知收集的可回收垃圾以0.8元被回收，该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到150元？ 19. 如图，测得两幢楼之间的距离为，从楼顶观测点的俯视角为，点的俯视角为．求这两幢楼的高度（精确到）（参考数据：） 20. 已知一次函数的图像经过两点． （1）求该一次函数的解析式． （2）如图，点是该一次函数的图像上一点，过作轴的垂线分别交经过点的反比函数图像于点和点，以为边的的顶点在轴上，求出点的坐标． 21. 如图，在矩形中，是边上一点，的角平分线交的延长线于点，交于点．