20.3函数的表示习题课件 2023-2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 第二十章 函数 函数的表示 20.3 下列曲线中不能表示y是x的函数的是( ) 1 C 2 [2023 乐山]下列各点在函数y=2x-1图像上的是( ) A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3) D 2 (1)画出函数y=2x-1的图像. ①列表: 3 x … -1 0 1 … y … … ②描点并连线. -3 -1 1 略. (2)判断点A(-3,-5),B(2,-3),C(3,5)是否在函数y=2x-1的图像上. 【解】当x=-3时,y=2x-1=-7≠-5, ∴点A(-3,-5)不在函数y=2x-1的图像上. 同理可判断点B不在函数y=2x-1的图像上,点C在函 数y=2x-1的图像上. (3)若点P(m,9)在函数y=2x-1的图像上,求出m的值. 【解】∵点P(m,9)在函数y=2x-1的图像上, ∴9=2m-1,解得m=5. 已知华氏温度f( )与摄氏温度c( )之间的关系如下表: 4 摄氏温度c/ … -10 0 10 20 30 … 华氏温度f/ … 14 32 50 68 86 … 则f与c之间的函数表达式为_.若某行星上的平均温度大约为-55 ,则此温度换算成华氏温度约为_ . f=32+1.8c -67 【点拨】 由题表中两个变量的变化关系知,摄氏温度每上升10 ,对应的华氏温度上升18 ,即摄氏温度每上升1 ,对应的华氏温度上升1.8 ,所以f=32+1.8c.若c=-55,则f=32+1.8 (-55)=-67. 8 [2023 广元]向高为10的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深h与注水量v的函数关系的大致图像是( ) 5 D 6 C 10 已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图像中,能正确反映y与x之间函数关系的图像是( ) 7 D [2022 北京]下面的三个问题中都有两个变量:①汽车从A地匀速行驶到B地,汽车的剩余路程y与行驶时间x;②将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y与放水时间x;③用长度一定的绳子围成一个长方形,长方形的面积y与一边长x.其中,变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的 图像表示的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 8 【点拨】 【答案】A 汽车从A地匀速行驶到B地,汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小,故①符合题意;将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小,故②符合题意;用长度一定的绳子围成一个长方形,周长一定时,长方形面积y不一定随一边长x的增大而减小,故③不符合题意.故变量y与变量x之间的函数关系可以用题图所示的图像表示的是①②.故选A. 13 【素材1】某景区游览路线及方向如图(a)所示,①④⑥各路段路程相等,⑤⑦⑧各路段路程相等,②③两路段路程相等. 9 【素材2】设游玩行走速度恒定,经过每个景点都停留20分钟,小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟;小州游路线①②⑧,他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图(b)所示,在2100米处,他到出口还要走10分钟. 【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段 路程之和为( ) A.4 200米 B.4 800米 C.5 200米 D.5 400米 【点拨】 16 【答案】B 由于游玩行走速度恒定,则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为(3x+3y)米,即3x+3y=105 60=6 300, ∴x+y=2 100, ∴路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为 2x+2y+z=x+y+z+x+y=2 700+2 100=4 800(米). 故选B. 17 已知甲、乙两人同时从相距18 km的A,B两地相向而行,甲以4 km/h的速度步行,乙以每小时比甲快1 km的速度步行,至相遇为止. (1)求甲、乙两人之间的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数表达式; 【解】y=18-(5x+4x)=-9x+18. 故甲、乙两人之间的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数表达式为y=-9x+18. 10 (2)画出函数的图像,并求出自变量的取值范围; 【解】列表如下: x/h 0 1 2 y/km 18 9 0 描点、连线,画出的函数图像如图所示. 自变量x的取值范围为0≤x≤2. (3)求当甲、乙两人相距6 km时所用的时间. 6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图像如下: 11 x/h … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y/cm … 189 137 103 80 101 133 202 260 … (1)数学活动:①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图像; 【解】如图所示. ②观察函数图像,当x=4时,y的值为多少?当