20.2.2自变量的取值范围习题课件 2023-2024学年冀教版数学八年级下册

冀教版 八年级下 第二十章 函数 自变量的取值范围 20.2.2 1 B 2 x>1且x≠2 2 已知一个等腰三角形的顶角度数是y，底角度数是x，则下列关于y与x的关系式及自变量x的取值范围正确的是(　　) A．y＝180°－2x(0°≤x≤90°) B．y＝180°－2x(0°<x<90°) C．y＝90°－x(0°≤x≤90°) D．y＝90°－x(0°<x<90°) 3 【点拨】 【答案】B 易知2x＋y＝180°，0°＜2x＜180°，所以y＝180°－2x(0°＜x＜90°)． 5 4 【点拨】 【答案】D 7 5 【点拨】 【答案】C 9 用长为12米的竹篱笆围成一个如图所示的长方形养鸡场(篱笆用完)，养鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成．设养鸡场与墙壁垂直的一边长为x米，与墙壁平行的一边长为y米． 6 10 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)不考虑墙壁的长度，求自变量x的取值范围； 【解】由题意，得y＋2x＝12，所以y与x之间的函数关 系式为y＝－2x＋12. 易知－2x＋12>0且x>0，所以0<x<6， 即自变量x的取值范围是0<x<6. 11 (3)如果墙壁的长为5米，其他条件不变，求自变量x的取值范围． 【解】由(2)可知不考虑墙壁的长时，0<x<6. 因为墙壁的长为5米，所以y≤5，即12－2x≤5， 所以3.5≤x<6. 12 【点方法】 求解此类问题时，要根据题意找出题中的等量关系，另外，在实际问题中确定自变量的取值范围时，除应使关系式有意义外，还要注意问题的实际意义对自变量的取值范围的约束． 13 如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，BC＝EF＝8，∠C＝∠F＝90°，且点C，E，B，F在同一条直线上，边AB与边DE相交于点P，将△ABC沿CB方向平移，且点E始终在B，C之间，设CE＝x，△PBE的面积为S. 7 (1)判断△PBE的形状； 【解】∵△ABC与△DEF是等腰直角三角形，∴∠PEB＝∠PBE＝45°，∴PB＝PE，∠BPE＝180°－∠PEB－∠PBE＝90°，∴△PBE是等腰直角三角形． (2)求S与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； (3)当x＝3时，求△PBE的面积． [2023·牡丹江]函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A．x≤1　 B．x≥－1　 C．x<－1　 D．x>1 [2023·齐齐哈尔]在函数y＝＋中，自变量x的取值范围是___________． 已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地的速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数表达式是(　　) A．y＝4x(x≥0) B．y＝4x－3 C．y＝3－4x(x≥0) D．y＝3－4x 根据题意得，走完全程需要的时间为3÷4＝(时)，所以y关于x的函数表达式是y＝3－4x(0≤x≤)． (母题：教材P67做一做T1)函数y＝＋(x－2)0的自变量x的取值范围是(　　) A．x≥－1 B．x>2 C．x>－1且x≠2 D．x≠－1且x≠2 由题意知 解得x＞－1且x≠2. 【解】∵BC＝8，CE＝x，∴BE＝8－x.由勾股定理，得BE2＝PE2＋PB2＝2PB2，即BE＝PB.∴PB＝BE＝.∴S＝PB2＝＝(8－x)2，即S与x之间的函数表达式为S＝(8－x)2.易得x的取值范围是0<x<8. 【解】当x＝3时，S＝×(8－3)2＝，即△PBE的面积为. $$