18.2第3课时平行四边形性质与判定的综合应用 练习课件 2023-2024学年数学华东师大版八年级下册

第18章 平行四边形 18.2平行四边形的判定 第3课时 平行四边形性质与判定的 综合应用 华师福建 八年级下 平行四边形性质与判定的综合应用 1.如图,在 ABCD中,AB=8,E是AB上一点,AE=3,连 结DE,过点C作CF∥DE,交AB的延长线于点F,则BF的 长为( C ) A.5 B.4 C.3 D.2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1星题 基础练 2. 【创新题】 如图,晋江某中学王老师让学生将两张对边 平行的纸条交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形 ABCD,转动其中一张纸条的过程中,下列结论一定成立 的是( D ) D A.四边形ABCD的周长不变 B.AD=CD C.四边形ABCD的面积不变 D.AD=BC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.[宁德月考]如图,在 ABC中,AB=AC=8.点E,F,G分 别在边AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,则四边形 AEFG的周长是( C ) A.32 B.24 C.16 D.8 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.如图,在 ABCD中,点E,F分别在边AD和BC上,且DE= BF.求证:AF=CE. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC. ∵DE=BF,∴AE=CF. 又∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形, ∴AF=CE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.[三明月考改编]如图,已知E,F分别为平行四边形ABCD的 对边AD,BC上的点,且DE=BF,EM⊥AC于点M, FN⊥AC于点N,EF交AC于点O,求证:EF与MN互相平分. 证明:连结EN,FM,∵EM⊥AC,FN⊥AC, ∴∠AME=∠EMN=∠FNC=∠FNM=90 , ∴EM∥FN.∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC,∴∠EAM=∠FCN. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∵DE=BF,∴AE=CF. 在 AEM和 CFN中, ∴ AEM≌ CFN,∴EM=FN. ∴四边形EMFN是平行四边形, ∴EF与MN互相平分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.[天津期末]如图,已知 OABC的顶点A,C分别在直线x=2 和x=5上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为 ( C ) A.9 B.8 C.7 D.6 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2星题 中档练 7.如图,在 ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是DE 延长线上的点, 且EF=DE,S AEF=7,图中有 个平行四边形,四边形BCFD的面积为 . 2 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. 【创新题】 如图所示的三个图分别表示甲、乙、丙三人 由A地到B地的路线图.已知甲的路线为A C B,路线长 度和为S1;乙的路线为A D E F B(其中E为AB的中 点),路线长度和为S2;丙的路线为A I J K B(其 中AJ>JB),路线长度和为S3,则S1,S2,S3的大小关系 为 . S1=S2=S3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【变式题】[闽清天儒中学模拟]如图,B,E,C,F四点分别 是在数轴上表示实数1,2,3,4的点,点A,D都在数轴 的上方,连结AB,AC,DE,DF,若 ABC和 DEF都 是等边三角形,求证: DEF可由 ABC平移得到. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 证明:如图,连结AD. ∵B,E,C,F四点分别是在数轴上表示实数1,2,3,4的点,∴BC=EF=2,BE=CF=1. ∵ ABC和 DEF都是等边三角形, ∴AB=BC,DE=EF,∠ABC=∠DEF=60 , ∴AB=DE,AB∥DE, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴AD∥BE,AD=BE=CF. 又∵B,E,C,F四点在同一条直线上, ∴ DEF可由 ABC平移得到. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.如图,将 ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到边AB上 的点D'处,折痕l交边CD于点E,连结BE. (1)求证:四边形BCED'是平行四边形; 证明:(1)根据折叠的性质,得∠D=∠AD’E. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB, ∴∠DED'+∠ED'A=180 ,∴∠DED'+∠D=180 , ∴AD∥ED'.又∵DE∥AD’, ∴四边形DAD'E是平行四边形,∴DE=AD'. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,∴CE=D'B. 又∵EC∥D'B,∴四边形BCED'是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)若BE平分∠ABC,求证:AB2=AE2+BE2. 证明:(2)∵BE平分∠ABC,