19.1.2第1课时矩形的判定 练习课件 2023-2024学年数学华东师大版八年级下册

19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 2. 矩形的判定 第1课时 矩形的判定 华师福建 八年级下 由定义或直角的个数判定矩形 1. 【知识初练】已知四边形ABCD,若∠A=∠B=∠C= 90 ,则四边形ABCD的形状为 . 矩形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1星题 基础练 2.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,在不添加 任何辅助线的前提下,要想四边形ABCD成为一个矩形,只 需添加的一个条件是 . ∠A=90 (答案不唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.如图,∠AOB是直角,其内部的任意一点P到这个角的两 边的距离之和为6,则四边形AOBP的周长为 . 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图,点M在 ABCD的边AD上,BM=CM,请从以下三 个选项:①∠1=∠2;②AM=DM;③∠3=∠4中,选择 一个合适的选项作为已知条件,使 ABCD为矩形. (1)你添加的条件是 (填序号);(答案不唯一) ① (答案不唯一) (2)添加条件后,请证明 ABCD为矩形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明:在 ABCD中,AB=CD,AB∥CD, 在 ABM和 DCM中, ∴ ABM≌ DCM,∴∠A=∠D. ∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180 , ∴∠A=∠D=90 ,∴ ABCD为矩形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由对角线的关系判定矩形 5.[南平模拟]在下列条件中,能够判定 ABCD为矩形的是 ( D ) A.AB=AD B.AC⊥BD C.AB=AC D.AC=BD D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.要检验一个四边形的桌面是否为矩形,可行的测量方案是 ( C ) A.测量两条对角线是否相等 B.度量两个角是不是90 C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D.测量两组对边是否分别相等 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图,点C是BE的中点,四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:四边形ACED是平行四边形; 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∵点C是BE的中点, ∴BC=CE,∴AD=CE.又∵AD∥CE, ∴四边形ACED是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)如果AB=AE,求证:四边形ACED是矩形. 证明:(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC. ∵AB=AE,∴DC=AE. 又∵四边形ACED是平行四边形, ∴四边形ACED是矩形. 7.如图,点C是BE的中点,四边形ABCD是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.[立德树人 关注生活]厦门陈师傅应客户要求加工4个长为4 cm、宽为3 cm的矩形零件.在交付客户之前,陈师傅需要对 4个零件进行检测.根据零件的检测结果,图中有可能不合 格的零件是( C ) C A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2星题 中档练 9.[厦门外国语学校二模]如图,矩形ABCD的边BC上有一动 点E,连结AE,DE,以AE,DE为边作 AEDF.在点E从点B 移动到点C的过程中, AEDF的面积( D ) A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变 D 思路点睛:过点E作EG⊥AD于点G,证明四边形ABEG是矩 形,得出EG=AB,由S AEDF=2S ADE=2 AD EG= AD AB=S矩形ABCD即可得出结论. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.[龙岩期中]如图,在Rt ABC中,∠BAC=90 ,AB=5, AC=12,P为边BC上一动点(点P不与点B,C重合), PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,M为EF的中点,则AM的 取值范围是( A ) A A.≤AM<6 B.≤AM<12 C.≤AM<12 D.≤AM<6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 思路点睛:首先证明四边形AEPF是矩形,由M是EF的中点, 可得延长AM经过点P,则AM=AP,求出AP的最小值可得 AM的最小值,再由AP<AC,即可求得AM的取值范围. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图,在 ABCD中,E为BC边的中点,连结AE并延长, 交DC的延长线于点F,延长EC至点G,使CG=CE,连结 DG,DE,FG. (1)求证: ABE≌ FCE; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四